四川省成都高新实验中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试卷

成都高新实验中学2022-2023学年上期高一期末学科总结 数学学科 本卷分选择题和非选择题两部分。第I卷（选择题）1至2页，第 II 卷（非选择题）3至4页，共4页，满分150分，时间120分钟。 注意事项： 1． 答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦，擦干净后，再选涂其它答案标号。 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5．学科总结结束后，只将答题卡交回。 第I卷（选择题，共60分） 一、单选题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1、已知，若集合，，则 A、 B、 C、 D、 2、已知为第三象限角，且 ，则 A、 B、 C、 D、 3、已知a为实数，使“”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A、 B、 C、 D、 4、当时，在同一坐标系中，函数与的图像为 5、下列函数中，定义是R且为增函数的是 A、 B、 C、 D、 6、已知函数在下列区间中，包含零点的区间是 A、 B、 C、 D、 7、设，，，则 A、 B、 C、 D、 8、十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次命题正确的使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学届接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远，若，则下列命题正确的是 A、若，则 B、若，则 C、若，则 D、若，则 二、多选题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。全部选对得5分，部分选对得2分，有错选得0分） 9、已知幂函数的图象经过点，则 A、函数为增函数 B、函数为偶函数 C、当时， D、当时， 10、已知下列等式的左、右两边都有意义，则能够恒成立的是 A、 B、 C、 D、 11、已知函数有两个零点，以下结论正确的是 A、 B、若， C、 D、函数有四个零点 12、设为正实数，，则下列不等式中对一切满足条件的恒成立的是 A、 B、 C、 D、 第II卷（选择题，共60分） 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13、已知函数（）的图象恒过定点P，则点P的坐标为 14、已知角的终边经过点，且，则的值为 15、函数的定义域为 16、对于函数（是自然对数的底数），，有同学经过一些思考后提出如下命题： ①； ②； ③； ④. 则上述命题中，正确的有 四、解答题：（本题共6小题，共70分17题10分，18-22题每小题12分.） 17、（1）求值：； （2）若，求的值. 18、已知集合，. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 19、已知函数. （1）判断函数的奇偶性，并说明理由； （2）判断函数在上的单调性，并使用单调性定义证明； （3）若对任意恒成立，求的取值范围. 20、有一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10%衰减. （1）求两年后，这种放射性元素的质量； （2）求t年后，这种放射性元素的质量w（单位为：g）与时间t的函数表达式； （3）有（1）中的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期（剩余量为原来的一般所需的时间叫作半衰期）.（精确到0.1年，已知：，） 21、已知函数，. （1）求函数的零点； （2）讨论函数在上的零点个数. 22、已知函数的图象过点（1,0），. （1）求函数的解析式； （2）若函数在区间上有零点，求整数的值； （3）设，若对任意，都有，求的取值范围. 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $