27.2 相似三角形重点易错点单选专项练--2022-2023学年 数学人教版九年级下册

27.2 相似三角形 1．如图，在中，是上的一点，直线与的延长线相交于点，，且与相交于点，则图中相似三角形的组数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．如图，在中，，，，相交于点，则图中与相似的三角形有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 3．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，，，要使得，需要补充的条件不能是（    ） A． B． C． D． 5．如图，已知在中，，点G是的重心，，垂足为E，如果，则线段GE的长为（    ） A． B． C． D． 6．如图，点P是的重心，若的面积为12，则的面积为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，在中，，点G是的重心，连接，若，则线段的长度为（　　　） A．4 B．5 C．6 D．9 8．如图，、为等腰直角三角形，，，，则的值为（    ） A．2 B． C． D． 9．如图，在中，，，若，则等于（    ） A．7 B．4 C．8 D．6 10．如图，是的外接圆，是的直径，D是的中点，连接交于点E，连接，且，若，则的长为（    ） A．6 B． C． D． 11．如图，四边形的对角线交于点O，，有以下四个结论：①；②；③；④．其中始终正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，直线被一组平行线所截，则下列比例式正确的是（　　） A． B． C． D． 13．如图，中，点在线段上，且，则下列结论一定正确的是（　　） A． B． C． D． 14．已知，它们的周长分别为20和10，且，则的长为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 15．若，相似比为，的周长为10，则的周长是（　　） A．5 B．10 C．20 D．40 16．已知，和是它们的对应中线，若，则（    ） A． B． C． D． 17．如下图所示，在△ABC中，点D在线段AC上，且△ABC∽△ADB，则下列结论一定正确的是(  ) A． B． C． D． 18．如图，已知△ABC∽△BDC，其中AC＝4，CD＝2，则BC＝（　　） A．2 B． C． D．4 19．如图， ∽ ，且 ，则 与 的相似比为（    ） A．2:3 B．3:2 C．2:1 D．1:2 20．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，边BC在x轴上，顶点A，B的坐标分别为（－2，6）和（7，0）．将正方形OCDE沿x轴向右平移，当点E落在AB边上时，平移的距离为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 21．如图，已知点A（1，0），点B（b，0）（b＞1），点P是第一象限内的动点，且点P的纵坐标为，若△POA和△PAB相似，则符合条件的P点个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 22．如图，已知△ABC和△PBD都是正方形网格上的格点三角形(顶点为网格线的交点)，要使ΔABC∽ΔPBD，则点P的位置应落在 A．点上 B．点上 C．点上 D．点上 23．如图，A、B在圆形方格网横线上，点C、D是直径AB与网格横线的交点，则BC：CD：DA为（    ） A．3：4：5 B．1：3：2 C．1：4：2 D．3：6：5 24．如图，在中，，，，是上一点，，点从出发沿方向，以的速度运动至点处，线段将分成两部分，可以使其中一部分与相似的点的个数为（    ） A．0个 B．2个 C．3个 D．4个 25．如图，和是以点为位似中心的位似图形，若，则与的周长比是（    ） A．2：3 B．3：2 C．2：5 D．5：2 参考答案： 1．D 解：， ； 四边形是平行四边形， ，， ，； 同理，，，， 2．C 解：∵， ∽，∽， ∵， ∽， ∽， 3．C 解：∵， ∴，即： A、当时，利用两角相等，可以判定，不符合题意； B、当时，利用两角相等，可以判定，不符合题意； C、当时，不是两组对应边的夹角，无法判定，符合题意； D、当时，利用两组对边对应成比例，夹角相等，可以判定，不符合题意； 4．D 解：∵， ∴； 由，可以证明，故A不符合题意； 由可得，再由可以证明，故B不符合题意； 由可得，再由，可以证明，故C不符合题意； 由结合已知条件不能证明，故D符合题意； 5．D 解：如图，连接并延长交于点． 点是的重心， 点为的中点，， ， ， ， ， ， ， （公共角）， ∽， ， ， ， ， ． 6．B 解：∵点P是的重心， ∴， ∴，， ∴的面积的面积， 7．D 解：延长至于点E， ∵点G是的重心， ∴， ∴， ∴， ∵点E为的中点，且是直角三角形， ∴， 8．B 解：∵和都是等腰直角三角形， ∴，，， ∴, ∴，， ∴， ∴． 9．C 解：∵， ∴， ∴， ∴ ，