陕西省西安市鄠邑区2023届高三下学期第一次质量检测文科数学试题

享学科网 鄂邑区2023年高三第一次质量检测文科数学 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，选出符 合题月要求的一项) 1设集合A=x-1<x≤2，B={-l,0,12,3列，则4nB=（) A{-1,0,1,2} B.0,1,24 c.{0, D.{x-1<x≤2或x=3 Al B.-1 C.i D.i 3.设k∈R,下列向量中，可与向量g=(1,-1组成基底的向量是() A b=(k,k) B.c=(-k,-k) C.d=k2+1,k2+1 D.e=(k2-1,k2-1 4.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位：℃)的关系，在20个不同的温度 条件下进行种子发芽实验，由实验数据(x,y,)(=L,2,·,20)得到下面的散点图： 100% 80% 60% 40% 209% 0 10 20 30 40温度/C 由此散点图，在10C至40°℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类 型的是( A.y=a+bx B.y=a+bx2 C.y=a+be" D.y=a+bInx 5.已知f(k)=+(-1),执行如图所示程序框图，若输出k的值为4，则判断框内可填入的条件是() 第1页/共8页 学利网空组码 ww.zxxk.con 开始 k=1,s=1 s=s+f(k) k=k+1 否 是 输出k 结束 As>3? B.s>5? C.s>10? D.s>15? 6.若a=lg0.2,b=1og2,c=log64,则关于a、b、c的大小关系，下列说法正确的是() A.c>h>a B.b>c>a C.c>axb D.a>b>e 7.已知，n,I为三条不同的直线，α，阝为两个不同的平面，则下列结论中正确的是 Aa∥B,ma,nB→mln B.I⊥B,a⊥B→I川a C.m⊥a,m⊥n→n∥a D.a∥B,1⊥a→1⊥β 8.设{a.}是首项为a,公差为-1的等差数列，S。为其前n项和，若S,S,S4成等比数列，则a,=() A.2 B.-2 c 9.已知函数f(x)=log。x(0<a<1),则函数y=f(x+1)的图象大致为 B -10 72-10 12六方 第2页/共8页 学利网实组卷四 2 8 (1)求函数gx)的单调增区间： (2)设44BC内角A,B、C的对边分别为a、b、c,又c=√5，且锐角C满足g(C)=-1,若snB=2sn4,求 △ABC的面积 18.央视传媒为了解央视举办的“朗读者”节目的收视时间情况，随机抽取了某市名30观众进行调查，其 中有12名男观众和18名女观众，将这30名观众收视时间编成如图所示的茎叶图（单位：分钟），收视时间 在35分钟以上（包括35分钟）的称为“朗读爱好者”，收视时间在35分钟以下（不包括35分钟）的称为 “非朗读爱好者”。 男女 1 77899 8 124589 86 0 23456 74 2 1 A 01 1 (1)若采用分层抽样的方法从“朗读爱好者”和“非朗读爱好者”中随机抽取5名，再从这5名观众中任 选2名，求至少选到1名“朗读爱好者”的概率： (2)若从收视时间在40分钟以上（包括40分钟） 所有观众中选出男、女观众各1名，求选出的这两名 观众时间相差5分钟以上的概率. 19.已知正方体ABCD-AB,CD,O是底ABCD对角线的交点求证： D B A D B 第4页/共8页 宴学利网空组在四 (1)CO∥面ABD: (2)AC⊥面ABD· 0设尔、店分别是丽E:号长-1的左、右点若P是该帽的一个动点，阳P听的成大他 y2 为1 (1)求椭圆E的方程： (2)设直线I:x=y-1与椭圆交于不同的两点A、B,且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线1 的斜率k的取值范围。 21.已知函数f)=2工+三，g)=3沁nx,其中e为自然对数的底数 (1)讨论函数f(x)的单调性 (2)试判断曲线y=(x)与y=g(x)是否存在公共点并且在公共点处有公切线若存在，求出公切线I的方 程；若不存在，请说明理由 (二)选考题（共10分，请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一 题计分) 选修44：坐标系与参数方程： 5*⑤ 22.已知直线1 2 (t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 y=3+2 C的极坐标方程为p=2cos0 (1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程； (2)设点M的直角坐标为(5,5)，直线I与曲线C的交点为A,B,求MAMB的值 选修45：不等式选讲： 23.已知函数f(x)=m-x-1-x+ (1)当m=5时，求不等式f(x)>2的解集： (2)若二次函数y=x2+2x+3与函数y=f(x)的图象恒有