18.1.2平行四边形的判定 练习 2022—-2023学年人教版八年级数学下册

18.1.2平行四边形的判定   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 6 小题） 1、刘师傅要检验一个零件是否是平行四边形，用下列方法不能检验的是（        ） A.AB∥CD，AB=CD B.AB∥CD，AD=BC C.AB=CD，AD=BC D.AB∥CD，AD∥BC 2、下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（        ） A.两组对边分别相等 B.一组对边平行且相等 C.一组对边平行，另一组对边相等 D.对角线互相平分 3、在四边形ABCD中，给出下列条件：①AB∥CD；②AD=BC；③∠A=∠C；④AD∥BC，选其中两个条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（        ） A.①② B.①③ C.①④ D.②④ 4、平行四边形的一边长是12，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（        ） A.10和34 B.18和20 C.14和10 D.10和12 5、如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（        ） A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减小 C.线段EF的长不改变 D.线段EF的长不能确定 6、如图，将直角△ABC沿斜边AC的方向平移到△DEF的位置，DE交BC于点G，BG=4，EF=10，△BEG的面积为4，下列结论：①∠A=∠BED；②△ABC平移的距离是4；③BE=CF；④四边形GCFE的面积为16，正确的有（        ） A.②③ B.①②③ C.①③④ D.①②③④ 二、填空题（本大题共 7 小题） 7、如图，在△ABC中，AB=13，BC=12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE=2.5，那么CD的长是______． 8、如图，在▱ABCD中，E是BC边的中点，F是对角线AC的中点，若EF = 5，则DC的长为           . 9、如图，△ABC中，AB=7，AC=11，AD平分∠BAC，BD⊥AD，E是BC的中点，那么DE=______ 10、如图，已知EF是△ABC的中位线，DE⊥BC交AB于点D，CD与EF交于点G，若CD⊥AC，EF=9，EG=4，则AC的长为______． 11、如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB=DC=3，则BC=______． 12、如图，点E、F分别是平行四边形ABCD的两边AD、DC的中点．若△ABC的周长是30，则△DEF的周长是______． 13、如图，在△ABC中，∠B=54°，∠C=38°，点D、E、F分别是AB、BC、AC上的点，且EF∥AB，DE∥AC，则∠DEF=______． 三、解答题（本大题共 6 小题） 14、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，连接BE，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF． （1）求证：AF=DC； （2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四个三角形，使写出的每个三角形的面积等于△AEF面积的2倍． 15、在边长为1的小正方形组成的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，已知△ABC的三个顶点都在格点上． （1）请作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，并分别写出点A′，B′，C′的坐标； （2）在格点上是否存在一点D，使A，B，C，D四点为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出D点的坐标（只需写出一点即可）． 16、如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F，求证：DE=FE． 17、如图，在四边形ABCD中，AB=DC，点E是AB边上一点，CE=AB，∠A+∠ADC=180°，DF⊥BC，垂足为点F，交CE于点G，连接DE，EF． （1）四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由； （2）求证：∠AED=90°- ∠DCE； （3）若点E是AB边的中点，求证：∠EFB= ∠DEF． 18、已知：如图1，在平面直角坐标中，A（12，0），B（6，6），点C为线段AB的中点，点D与原点O关于点C对称． （1）利用直尺和圆规在图1中作出点D的位置（保留作图痕迹），判断四边形OBDA的形状，并说明理由； （2）在图1中，动点E从点O出发，以每秒1个单位的速度沿线段OA运动，到达点A时停止；同时，动点F从点O出发，以每秒a个单位的速度沿OB→BD→DA运动，到达点A时停止．设运动的时间为t（秒）． ①当t=4时，直线EF恰好平分四边形