吉林省长春市朝阳区吉林大学附属中学2020--2021学年10月八年级上学期月考数学试卷

2020~2021学年10月吉林省长春市朝阳区吉林 大学附属中学八年级上学期月考数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共八题：共24分） 1.计算y2.(-2xy)的结果是( A.-2xy3 B.2x2y3 C.-2x2y3 D.2zy3 2.下列计算正确的是( A.(-x3)2=x5 B[(-21 =x6 C.(xn-1)2 =x2n-1 D.x5.x2=x10 3.8ab4c÷（()=4a2b2,则括号内应填的代数式是（ ). A.2a3b2c B.2a3b2 C.2a4b2c D.a4b2c 4.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是( ). A.(x+1)(x-1)=x2-1 B.x2-2x+1=x(x-2)+1 C.x2-4y2=(x+4划)(x-4y) D.x2-x-6=(x+2)(x-3) 5.计算(x-6)(x+1)的结果为( ) A.x2+5x-6 B.x2-5x-6 C.x2-5x+6 D.x2+5x+6 6.如图，边长为Q的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（α>b),将余下部分剪开后拼成一个梯形，根据两 个图形阴影面积的关系，可以得到一个关于α、b的恒等式为( A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.a2-b2=(a+b)(a-b) C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.a2+ab=a(a+6) 7.若(x-5)2=x2+kx+25,则k=（ ). A.5 B.-5 C.10 D.-10 8.已知x=a2+b2+20,y=4(2b-a),x,y的大小关系是（ A.<y B.c >y C.x≤y D.c≥y 二、填空题（共六题：共18分） 9.计算：2x3.5x2= 10.计算：(-)1×42= 11.已知3×9m×27m=321,则m的值 第1页（共3页） 12.若5x=18,5y=3,则5x-2y=--- 13.因式分解：x2-4x+4= 14.若多项式x2-3kcy-3y2+号xy-8中不含xy项，求k的值. 三、解答题（共九题：共78分） 15.计算： (1)2a(3a-2b). (2)(x+2)(2x-1) (3)（-6a2b5c)÷(-2ab2)2. (4)(8a3b-5a2b2)÷4ab. 16.运用乘法公式计算， (1)(3a-b)(-b-3a) (2)(3a+b-2)(3a-b+2). (3)(x+2）2 (4④)(x4+2x3-x2)÷（-x)2. 17.简算： (1)99×101. (2)8002-1600×798+7982 18.分解因式. (1)4x2-16y2. (2)x2-x-6. 19.先化简，再求值：[(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y]÷2x,其中x=-2,y=: 20.已知二次三项式x2+px+q的常数项与(x一1)(x-9)的常数项相同，而它的一次项与(x-2)(x-4)的一 次项相同，试将此多项式因式分解， 21.已知： (-1)(x+1)=x2-1 (x-1)(x2+x+1)=x3-1 (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1 (1)当x=3时，(3-1)(33+32+3+1)=34-1=--- (2)试求：25+24+23+22+2+1的值. (3)判断22010+22009+22008+·+22+2+1的值个位数是 22.已知两个两位数，将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后得到两个完全不同的新数，若这两个两位数 的乘积与交换位置后的两个新的两位数的乘积相等，则称这样的两个两位数为一对“友好数对”，例如： 43×68=34×86=2924,所以43和68是一对“友好数对” (1)23和64----“友好数对”.（填“是”或“不是”） (2)有一个两位数的十位数字为a,个位数字为b,其中a≠b,另一个两位数的十位数字为c,个位数字为d.若 这两个数为“友好数对”，试探究a,b,c,d之间满足怎样的等量关系，并说明理由. 第2页（共3页） (3)若有一个两位数，十位数字为x十2，个位数字为x,另一个两位数，十位数字为x十2，个位数字为x十8 ·且这两个数为“友好数对”，请求出这两个两位数。 23.阅读：若c满足(9-x)(x-4)=4,求(4-x)2+(x-9)2的值 解：可采用换元法：设9一x=a,x一4=b, 则(9-x)(x-4)=ab=4,a+b=(9-x)+(x-4)=5 ∴.(9-x)2+(x-4)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×4=17 请仿照上面的方法：求解下列问题： (1)若x满足(6-x)(x-2)=2,求(6-x)2+（x-2)2的值 (2)如图，正方形ABCD的边长为x,AE=2,CG=4,长方形EFGD的面积是35.四边形NGDH和 MEDQ都