第二十六章反比例函数课后强化　2022-2023学年人教版数学九年级下册　

第二十六章反比例函数课后强化 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、下列数表中分别给出了变量与的几组对应值，其中是反比例函数关系的是（ ） A． x 1 2 3 4 y 7 8 9 10 B． x 1 2 3 4 y 3 6 9 12 C． x 1 2 3 4 y 1 0.5 0.25 D． x 1 2 3 4 y 4 3 2 1 2、下列说法正确的个数有（ ） ①方程的两个实数根的和等于1； ②半圆是弧； ③正八边形是中心对称图形； ④“抛掷3枚质地均匀的硬币全部正面朝上”是随机事件； ⑤如果反比例函数的图象经过点，则这个函数图象位于第二、四象限． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3、如图，取一根长100cm的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O将其吊起来在中点O的左侧距离中点25cm处挂一个重9.8N的物体，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态如果把弹簧秤与中点O的距离L（单位：cm）记作x，弹餐秤的示数F（单位：N记作y，下表中有几对数值满足y与x的函数关系式（　　） x/cm 5 10 35 40 y/N 49 24.5 7.1 6.125 A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 4、如果反比例函数的图象经过点P（﹣3，﹣1），那么这个反比例函数的表达式为（　　） A．y＝ B．y＝﹣ C．y＝x D．y＝﹣x 5、若点A（-7，y1），B（-4，y2），C（5，y3），在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 6、如图，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是边长为2的正方形，点A，D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在线段AB上，点B，E在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，若S四边形OABC﹣S四边形ADEF＝2，则k的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 7、正比例函数y＝2x和反比例函数y都经过的点是（　　） A．（0，0） B．（1，2） C．（﹣2，﹣1） D．（2，4） 8、已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 9、已知点（x1，y1），（x2，y2）均在双曲线y＝﹣上，下列说法中错误的是（　　） A．若x1＝x2，则y1＝y2 B．若x1＝﹣x2，则y1＝﹣y2 C．若0＜x1＜x2，则y1＜y2 D．若x1＜x2＜0，则y1＞y2 10、反比例函数经过点（2，1），则下列说法错误的是（　　） A．点（﹣1，﹣2）在函数图象上 B．函数图象分布在第一、三象限 C．y随x的增大而减小 D．当y≥4时，0＜x≤ 二、填空题（共 8 小题） 1、反比例函数的图象经过点（－2，1），则此函数的表达式为____________． 2、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=（x<0）的图象上，则k的值为______． 3、在平面直角坐标系中，已知反比例函数，有若干个正方形如图依次叠放，双曲线经过正方形的一个顶点（A1，A2，A3在反比例函数图象上），以此作图，我们可以建立了一个“凡尔赛阶梯”，那么A2的坐标为 _____． 4、已知某函数的图象过 A（2，1），B（&#xF02D;1，&#xF02D;2）两点，下面有四个推断： ①若此函数的图象为直线，则此函数的图象和直线y&#xF03D;4x平行 ②若此函数的图象为双曲线，则此函数的图象分布在第一、三象限 ③若此函数的图象为抛物线，且开口向下，则此函数图象一定与y轴的负半轴相交 ④若此函数的图象为抛物线，且开口向上，则此函数图象对称轴在直线x&#xF03D;1左侧，所有合理推断的序号是_________ 5、已知点、、在反比例函数的图象上，则、、从小到大排列是__________． 6、如图，点A的坐标是，点B的坐标是（0，6），C为OB的中点，将绕点B逆时针旋转后得到．若反比例函数的图象恰好经过的中点D，则k的值是___________． 7、若反比例函数的图象经过点A(-2，4)和点B(8，a)，则a的值为________． 8、已知反比例函数的图象与正比例函数y＝k2x的图象的一个交点坐标为（﹣3，4），则另一个交点坐标为______． 三、解答题（共 6 小题） 1、已知反比例函数的图象与一次函数y2＝ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2）． （1）求m的值及一次函数的关系式； （2）如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积． 2、如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于A，B两点，点B