2023年中考数学一轮专题练习 ——锐角三角函数

2023年中考数学一轮专题练习 ——锐角三角函数 一、单选题（本大题共10小题） 1. （天津市2022年）的值等于（       ） A．2 B．1 C． D． 2. （陕西省2022年（A卷））如图，是的高，若，，则边的长为（       ） A． B． C． D． 3. （吉林省长春市2022年）如图是长春市人民大街下穿隧道工程施工现场的一台起重机的示意图，该起重机的变幅索顶端记为点A，变幅索的底端记为点B，垂直地面，垂足为点D，，垂足为点C．设，下列关系式正确的是（       ） A． B． C． D． 4. （湖北省荆州市2022年）如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上，，连接AC，过点O作交AC的延长线于P．若，则的值是（       ） A． B． C． D．3 5. （四川省广元市2022年）如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A、B、C、D都在格点处，AB与CD相交于点P，则cos∠APC的值为（　　） A． B． C． D． 6. （湖北省江汉油田、潜江、天门、仙桃2022年）由4个形状相同，大小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点称为格点，点A，B，C都在格点上，∠O=60°，则tan∠ABC=（       ） A． B． C． D． 7. （贵州省黔东南州2022年）如图，、分别与相切于点、，连接并延长与交于点、，若，，则的值为（       ） A． B． C． D． 8. （云南省2022年）如图，已知AB是⊙O的直径，CD是OO的弦，AB⟂CD．垂足为E．若AB=26，CD=24，则∠OCE的余弦值为（       ） A． B． C． D． 9. （湖南省湘潭市2022年）中国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形拼成正方形（如图），并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”．若“弦图”中小正方形面积与每个直角三角形面积均为1，为直角三角形中的一个锐角，则（       ） A．2 B． C． D． 10. （黑龙江省省龙东地区2022年）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点F是CD上一点，交BC于点E，连接AE，BF交于点P，连接OP．则下列结论：①；②；③；④若，则；⑤四边形OECF的面积是正方形ABCD面积的．其中正确的结论是（       ） A．①②④⑤ B．①②③⑤ C．①②③④ D．①③④⑤ 二、填空题（本大题共12小题） 11. （广东省2022年）sin30°的值为 ． 12. （山东省滨州市2022年）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则sinA= . 13. （江苏省扬州市2022年）在中，，分别为的对边，若，则的值为 ． 14. （湖南省益阳市2022年）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则cosB＝_____． 15. （江苏省常州市2022年）如图，在四边形中，，平分．若，，则 ． 16. （四川省凉山州2022年）如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点O反射后照射到B点，若入射角为α，反射角为β（反射角等于入射角），AC⊥CD于点C，BD⊥CD于点D，且AC＝3，BD＝6，CD＝12，则tanα的值为 ． 17. （黑龙江省绥化市2022年）定义一种运算；，．例如：当，时，，则的值为 ． 18. （江苏省连云港市2022年）如图，在正方形网格中，的顶点、、都在网格线上，且都是小正方形边的中点，则 ． 19. （山东省泰安市肥城市汶阳镇初级中学2021-2022学年）如图，矩形中，点G，E分别在边上，连接，将和分别沿折叠，使点B，C恰好落在上的同一点，记为点F．若，则 ． 20. （广西河池市2022年）如图，把边长为1：2的矩形ABCD沿长边BC，AD的中点E，F对折，得到四边形ABEF，点G，H分别在BE，EF上，且BG＝EH＝BE＝2，AG与BH交于点O，N为AF的中点，连接ON，作OM⊥ON交AB于点M，连接MN，则tan∠AMN＝ ． 21. （四川省凉山州2022年）如图，在边长为1的正方形网格中，⊙O是△ABC的外接圆，点A，B，O在格点上，则cos∠ACB的值是 ． 22. （湖南省湘西州2022年中考数学试卷）阅读材料：余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角余弦值关系的数学定理，运用它可以解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者已知三边求角的问题．余弦定理是这样描述的：在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，则三角形中任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边及这两边的夹角的余弦值的乘积的2倍． 用公式可