2023年中考数学一轮专题练习 ——解直角三角形的实际应用1

2023年中考数学一轮专题练习 ——解直角三角形的实际应用1 一、单选题（本大题共8小题） 1. （福建省2022年）如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC，，BC＝44cm，则高AD约为（       ）（参考数据：，，） A．9.90cm B．11.22cm C．19.58cm D．22.44cm 2. （广西北部湾经济区2022年）如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB的长为12米，AB与AC的夹角为，则高BC是（       ） A．米 B．米 C．米 D．米 3. （浙江省金华市2022年）一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知，，则房顶A离地面的高度为（       ） A． B． C． D． 4. （广西贵港市2022年）如图，某数学兴趣小组测量一棵树的高度，在点A处测得树顶C的仰角为，在点B处测得树顶C的仰角为，且A，B，D三点在同一直线上，若，则这棵树的高度是（       ） A． B． C． D． 5. （广西玉林市2022年）如图，从热气球A看一栋楼底部C的俯角是(     ) A． B． C． D． 6. （贵州省毕节市2022年）如图，某地修建一座高的天桥，已知天桥斜面的坡度为，则斜坡的长度为（　　） A． B． C． D． 7. （黑龙江省牡丹江、鸡西地区朝鲜族学校2022年）小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5∶12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高(　       　) A．(600－250)米 B．(600－250)米 C．(350＋350)米 D．500米 8. （湖北省随州市2022年）如图，已知点B，D，C在同一直线的水平，在点C处测得建筑物AB的顶端A的仰角为α，在点D处测得建筑物AB的顶端A的仰角为β，，则建筑物AB的高度为（       ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题） 9. （广西柳州市2022年）如图，某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为α，sinα＝，堤坝高BC＝30m，则迎水坡面AB的长度为 m． 10. （湖南省岳阳市2022年）喜迎二十大，“龙舟故里”赛龙舟．丹丹在汩罗江国际龙舟竞渡中心广场点处观看200米直道竞速赛．如图所示，赛道为东西方向，赛道起点位于点的北偏西方向上，终点位于点的北偏东方向上，米，则点到赛道的距离约为 米（结果保留整数，参考数据：）． 11. （湖南省衡阳市2022年）回雁峰座落于衡阳雁峰公园，为衡山七十二峰之首．王安石曾赋诗联“万里衡阳雁，寻常到此回”．峰前开辟的雁峰广场中心建有大雁雕塑，为衡阳市城徽．某课外实践小组为测量大雁雕塑的高度，利用测角仪及皮尺测得以下数据：如图，，，．已知测角仪的高度为，则大雁雕塑的高度约为 ．（结果精确到．参考数据：） 12. （湖北省黄冈市、孝感市、咸宁市2022年）如图，有甲乙两座建筑物，从甲建筑物点处测得乙建筑物点的俯角为，点的俯角为，为两座建筑物的水平距离．已知乙建筑物的高度为，则甲建筑物的高度为 ．（，，，结果保留整数）． 13. （山东省泰安市2022年）如图，某一时刻太阳光从窗户射入房间内，与地面的夹角，已知窗户的高度，窗台的高度，窗外水平遮阳篷的宽，则的长度为 （结果精确到）． 14. （贵州省黔东南州2022年）如图，校园内有一株枯死的大树，距树12米处有一栋教学楼，为了安全，学校决定砍伐该树，站在楼顶处，测得点的仰角为45°，点的俯角为30°，小青计算后得到如下结论：①米；②米；③若直接从点处砍伐，树干倒向教学楼方向会对教学楼有影响；④若第一次在距点的8米处的树干上砍伐，不会对教学楼造成危害.其中正确的是 ．（填写序号，参考数值：，） 三、解答题（本大题共10小题） 15. （2022年西藏）某班同学在一次综合实践课上，测量校园内一棵树的高度．如图，测量仪在A处测得树顶D的仰角为45°，C处测得树顶D的仰角为37°（点A，B，C在一条水平直线上），已知测量仪高度AE＝CF＝1.6米，AC＝28米，求树BD的高度（结果保留小数点后一位．参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）． 16. （湖南省怀化市2021年）政府将要在某学校大楼前修一座大桥．如图，宋老师测得大楼的高是20米，大楼的底部D处与将要修的大桥BC位于同一水平线上，宋老师又上到楼顶A处测得B和C的俯角，分别为和，宋老师说现在我能算出将要修的大桥BC的长了．同学们：你知道宋老师是怎么算的吗？请写出计算过程（结果精确到0.1米）．其中，，，，， 17. （黑龙江省大庆市2022年）如图，为了修建跨江大桥，需要利用数学方法测量江的宽度．飞机上的测量人员在C处测