2023年九年级中考数学一轮专题练习 ——代数式与整式2

2023年中考数学一轮专题练习 ——代数式与整式2 一、单选题（本大题共12小题） 1. （湖南省怀化市2022年）下列计算正确的是（　　） A．（2a2）3＝6a6 B．a8÷a2＝a4 C．＝2 D．（x﹣y）2＝x2﹣y2 2. （湖南省衡阳市2022年）下列运算正确的是（       ） A． B． C． D． 3. （湖北省荆州市2022年）化简a－2a的结果是（       ） A．－a B．a C．3a D．0 4. （四川省泸州市2022年）下列运算正确的是（       ） A． B． C． D． 5. （湖北省鄂州市2022年）生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示．即：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，……，请你推算22022的个位数字是（       ） A．8 B．6 C．4 D．2 6. （湖北省黄冈市、孝感市、咸宁市2022年）下列计算正确的是（       ） A．a2•a4＝a8 B．（－2a2）3＝－6a6 C．a4÷a＝a3 D．2a＋3a＝5a2 7. （湖北省武汉市2022年）计算的结果是（       ） A． B． C． D． 8. （湖北省随州市2022年）2022年6月5日10时44分07秒，神舟14号飞船成功发射，将陈冬、刘洋、蔡旭哲三位宇航员送入了中国空间站．已知中国空间站绕地球运行的速度约为，则中国空间站绕地球运行走过的路程（m）用科学记数法可表示为（       ） A． B． C． D． 9. （浙江省湖州市2022年）下列各式的运算，结果正确的是（   ） A． B． C． D． 10. （山东省聊城市2022年）下列运算正确的是（       ） A． B． C． D． 11. （山东省泰安市2022年）下列运算正确的是（       ） A． B． C． D． 12. （湖北省武汉市2022年）幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则与的和是（       ） A．9 B．10 C．11 D．12 二、填空题（本大题共6小题） 13. （吉林省2022年）篮球队要购买10个篮球，每个篮球元，一共需要 元．（用含的代数式表示） 14. （湖北省荆州市2022年）若的整数部分为a，小数部分为b，则代数式的值是 ． 15. （湖北省恩施州2022年）观察下列一组数：2，，，…，它们按一定规律排列，第n个数记为，且满足．则 ， ． 16. （湖南省邵阳市2022年）已知，则 ． 17. （湖北省十堰市2022年）如图，某链条每节长为，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为，按这种连接方式，50节链条总长度为 ． 18. （湖南省怀化市2022年）正偶数2，4，6，8，10，…，按如下规律排列， 则第27行的第21个数是 ． 三、解答题（本大题共5小题） 19. （江苏省苏州市2022年）已知，求的值． 20. （浙江省丽水市2022年）先化简，再求值：，其中． 21. （浙江省金华市2022年）如图1，将长为，宽为的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图2），得到大小两个正方形． (1)用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长． (2)当时，该小正方形的面积是多少？ 22. （重庆市2022年）对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数N，若N能被它的各数位上的数字之和m整除，则称N是m的“和倍数”． 例如：∵，∴247是13的“和倍数”． 又如：∵，∴214不是“和倍数”． (1)判断357，441是否是“和倍数”？说明理由； (2)三位数A是12的“和倍数”，a，b，c分别是数A其中一个数位上的数字，且．在a，b，c中任选两个组成两位数，其中最大的两位数记为，最小的两位数记为，若为整数，求出满足条件的所有数A． 23. （安徽省2022年）观察以下等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， …… 按照以上规律．解决下列问题： (1)写出第5个等式： ； (2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明． 参考答案 1. 【答案】C 【分析】 根据积的乘方、同底数幂的除法、二次根式的化简、完全平方公式求解即可； 【详解】 解：A.（2a2）3=8a6≠6a6，故错误； B.a8÷a2=a6≠a4，故错误； C.=2，故正确； D.（x﹣y