2023年九年级中考数学一轮专题练习 ——图形的相似1

2023年中考数学一轮专题练习 ——图形的相似1 一、单选题（本大题共10小题） 1. （湖南省湘潭市2022年）在中（如图），点、分别为、的中点，则（       ） A． B． C． D． 2. （湖南省衡阳市2022年）在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感．如图，按此比例设计一座高度为的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是（       ）（结果精确到．参考数据：，，） A． B． C． D． 3. （辽宁省大连市2022年）如图，在中，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线，直线与相交于点D，连接，若，则的长是（       ） A．6 B．3 C．1.5 D．1 4. （湖北省十堰市2022年）如图，某零件的外径为10cm，用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）可测量零件的内孔直径AB．如果OA：OC=OB：OD=3，且量得CD=3cm，则零件的厚度x为（       ） A． B． C． D． 5. （四川省雅安市2022年）如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，DE∥BC，若＝，那么＝（　　） A． B． C． D． 6. （江苏省扬州市2022年）如图，在中，，将以点为中心逆时针旋转得到，点在边上，交于点．下列结论：①；②平分；③，其中所有正确结论的序号是（       ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 7. （湖南省株洲市2022年）如图所示，在菱形中，对角线与相交于点，过点作交的延长线于点，下列结论不一定正确的是（       ） A． B．是直角三角形 C． D． 8. （四川省遂宁市2022年）如图，D、E、F分别是三边上的点，其中，BC边上的高为6，且DE//BC，则面积的最大值为（       ） A．6 B．8 C．10 D．12 9. （四川省凉山州2022年）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，若DE∥BC，，DE＝6cm，则BC的长为（       ） A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm 10. （四川省眉山市2022年）如图，四边形为正方形，将绕点逆时针旋转至，点，，在同一直线上，与交于点，延长与的延长线交于点，，．以下结论： ①；②；③；④．其中正确结论的个数为（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6小题） 11. （湖南省怀化市2022年）如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若S△ADE＝2，则S△ABC＝ ． 12. （天津市2022年）如图，已知菱形的边长为2，，E为的中点，F为的中点，与相交于点G，则的长等于 ． 13. （江苏省常州市2022年）如图，在中，，，．在中，，，．用一条始终绷直的弹性染色线连接，从起始位置（点与点重合）平移至终止位置（点与点重合），且斜边始终在线段上，则的外部被染色的区域面积是 ． 14. （湖南省邵阳市2022年）如图，在中，点在边上，点在边上，请添加一个条件 ，使． 15. （湖南省娄底市2022年）如图，已知等腰的顶角的大小为，点D为边上的动点（与、不重合），将绕点A沿顺时针方向旋转角度时点落在处，连接．给出下列结论：①；②；③当时，的面积取得最小值．其中正确的结论有 （填结论对应的序号）． 16. （湖南省岳阳市2022年）如图，在中，为直径，，为弦，过点的切线与的延长线交于点，为线段上一点（不与点重合），且． （1）若，则的长为 （结果保留）； （2）若，则 ． 三、解答题（本大题共8小题） 17. （四川省雅安市2021年）如图，为等腰直角三角形，延长至点B使，其对角线，交于点E． （1）求证：； （2）求的值． 18. （江西省2022年）如图，四边形为菱形，点E在的延长线上，． (1)求证：； (2)当时，求的长． 19. （辽宁省大连市2022年）如图，在中，，，点D在上，，连接，，点P是边上一动点（点P不与点A，D，C重合），过点P作的垂线，与相交于点Q，连接，设，与重叠部分的面积为S． (1)求的长； (2)求S关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围． 20. （江苏省无锡市2022年）如图，边长为6的等边三角形ABC内接于⊙O，点D为AC上的动点（点A、C除外），BD的延长线交⊙O于点E，连接CE． (1)求证； (2)当时，求CE的长． 21. （湖南省永州市2022年）如图，已知，是的直径，是的切线，点在的延长线上，，交于点， (1)求证：； (2)求证：； (3)若的面积，求四边形的面积． 22. （湖南省益阳市2022年）如