4.3 用公式法解一元二次方程 学案- 2022-2023学年青岛版九年级数学上册

教学评一体化课时教学设计表 课题  用公式法解一元二次方程 学习目标 低阶目标 1.经历用配方法探索一元二次方程求根公式的过程． 2.理解公式法，会用公式法解数字系数的一元二次方程． 高阶目标 3. 通过探索一元二次方程的求根公式，进一步培养学生的推理能力和符号意识. 达成评价 1.熟练使用公式法解一元二次方程 先行组织： 会用配方法解一般形式的一元二次方程吗？试一试。 新知建构 问题与活动（做什么、怎么做） 嵌入评价（做到什么程度） 一、复习旧知（学生自主完成，根据标准答案自行订正，教师及小组长单独指导。） 用配方法解下列方程： (1)x2-8x+7=0 (2)x2+4x+1=0 解：(1)x2-8x+(-4)2=-7+(-4)2 (x-4)2=9 x-4=±3 所以x1=7，x2=1 (2)x2+4x=-1 x2+4x+22=-1+22 (x+2)2=3即x+2=± 所以x1=-2，x2=--2 （学生板展解题过程，教师规范解题步骤，复习强化用配方法解一元二次方程的一般步骤） 二、探究新知 会运用配方法解一般形式的一元二次方程吗？试一试. 因为，方程两边都除以a，得 移项，得 两边都加上，得 ， 即 由于4a2＞0，所以当b2-4ac≥0时，由平方根的意义，得 移项，得 即 一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，它的根是 用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法． 例1 用公式法解方程： （1）2x2+5x-3=0； （2）4x2=9x. 例2 用公式法解方程 教师总结：用公式法解一元二次方程的一般步骤： 1、把方程化成一般形式，并写出a、b、c的值； 2、求出b2-4ac的值； 3、代入求根公式； 4、写出方程的解； 练习1 （1） （2） （3）（4） （学生独立完成练习1、，并根据标准答案给自己打分。） 1、学生能独立完成用配方法解一元二次方程 学生理解一元二次方程求根公式的由来，并掌握一元二次方程的求根公式 例1：学生能利用求根公式解简单的有理系数的一元二次方程。 例2：学生能利用求根公式解系数为无理数的一元二次方程，进一步熟悉用公式法解一元二次方程的步骤。 练习1：学生能独立完成并能写出完整的计算过程。 迁移运用： 1、已知方程的一个根是2，求它的另一个根及k的值． 2、解方程. 3、三角形的两边长分别为2和6，第三边的长是方程的解，第三边的长是多少？ 成果集成： 1.学生能说出用公式法解一元二次方程的步骤 2.学生能熟练使用公式法解一元二次方程 作业设计： 用配方法解下列方程：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 1 学科网（北京）股份有限公司 $