3.4 直线与圆的位置关系 学案- 2022-2023学年青岛版九年级数学上册

教学评一体化课时教学设计表 课题  3.4.1直线与圆的位置关系 学习目标 1、 低阶目标 1.通过画图知道直线和圆的三种位置关系，会用有关概念表述这三种关系. 2.能运用公共点的个数或圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系判定直线与圆的位置关系. 二、高阶目标 3.能运用直线与圆的位置关系的性质解决有关问题. 达成 评价 1. 能表述直线与圆的三种位置关系 2. 能说出不同位置关系下圆与直线的公共点的个数，以及d与r的关系. 3. 能独立完成当堂检测，并且准确率在90%以上. 先行组织： 1.点与圆的位置关系有几种？ 2.什么是点到直线的距离？ 3.⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x2﹣4x+m＝0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为　 　． 问题与活动 嵌入评价 一、温故知新（点与圆的位置关系） 1、如右图1，⊙O的半径为r， (1)A点在 OA r； (2)B点在 OB r； (3) C点在 OC r 2、如右图，O是直线外一点， A、B、C、D是直线上的点， 且OD⊥，线段 的长度 是点O到直线的距离， 线段OD也叫 二、新知探究 （一）用交点个数判定直线与圆的位置关系 1、在草稿纸上画一条直线，把钥匙环看作圆，在纸上移动钥匙环，你能发现直线与圆的公共点个数在变化，一共有几种种情况？ 分别出现了有 个公共点、 个公共点、 个公共点， 2、阅读课本92页第1－2段，填空 直线与圆的位置关系只有 、 和 三种 对应练习1： 直线 和⊙O有公共点，则直线与⊙O （ ） A、相离 B、相切 C、相交 D、相切或相交 （二）圆心到直线的距离与半径的关系判定直线与圆的位置关系 在下圆中分别画出直线与圆的三种位置关系，并画出⊙O的半径为r和圆心O到直线的距离为d，仔细观察后填空： 由此我们可以得出：直线和圆的位置关系的性质与判定 1)直线和⊙O d r 2)直线和⊙O d r 3)直线和⊙O d r 对应练习2： 1、已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．相切 B．相离 C．相离或相切 D．相切或相交 三、归纳总结 四、典型例题 例题：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4，以点C为圆心，r为半径画圆。 当r分别取下列各值时，斜边AB所在的直线与圆C具有怎样的位置关系？ （1）r=2 （2）r=2.4 （3）r=3 变式1：当r等于多少时圆与AB所在的直线有一个公共点？ 变式2：r等于多少时圆与斜边AB有一个公共点？ 评价活动： 1.积极思考，填写正确； 问题预设： 基础较差，概括能力弱； 补救措施： 组内互帮 评价活动： 1.语言概括精练、准确； 总结到位 2.能正确完成学案上 问题预设： 个别学生不看课本； 补救措施： 1.组长检查，提问D层 评价活动： 1.语言概括精练、准确； 总结到位 2.能正确完成学案上 问题预设： 个别学生不看课本； 补救措施： 1.组长检查，提问D层 评价活动 1. 学生积极思考参与学习活动 2.表格正确填写； 3.小组完善和补充； 补救措施： 注意组内、班内交流的有效性； 评价活动： 1.学生积极参与学习活动，方法准确； 2.注意方法的总结和概括； 问题预设： 1.解答过程的逻辑性不够， 掉等号 补救措施： 注意组内、班内交流的有效性； 注意结合图形； 评价活动：总结语言精练准确，有一定的深刻性 评价活动：. 完成问题更加快速，解答更加准确； 问题预设： 解答步骤的规范性、逻辑性还需强化 补救措施： 注重学生互教，选择优秀答案进行示范。 评价活动： 有一定的意志品质解决问题； 能通过独立思考、合作互助解决问题。 成果集成： 根据本节课的学习内容，就知识上、方法上、思想上等方面进行总结 作业设计： 1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ： 1)若d=4.5cm ,则直线与圆________, 直线与圆有______个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆________, 直线与圆有______ 个公共点. 3)若d= 8 cm ,则直线与圆________, 直线与圆有______个公共点. 2、在平面直角坐标系中，以点（-3，4）为圆心，以4为半径的圆（ ） A 、与x轴相交，与y轴相切 B 、与x轴相离，与y轴相交 C、与x轴相切，与y轴相交 D 、与x轴相切，与y轴相离 3．如图，⊙O的半径OC＝