2023年九年级中考数学一轮专题练习 ——弧长和扇形面积2

2023年中考数学一轮专题练习 ——弧长和扇形面积2 一、单选题（本大题共10小题） 1. （浙江省宁波市2022年）已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积为（       ） A． B． C． D． 2. （浙江省丽水市2022年）某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图．已知矩形的宽为，高为，则改建后门洞的圆弧长是（       ） A． B． C． D． 3. （四川省德阳市2022年）一个圆锥的底面直径是8，母线长是9，则圆锥侧面展开图的面积是（       ） A． B． C． D． 4. （四川省广安市2022年）蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成．下图是一个蒙古包的示意图，底面圆半径DE=2m，圆锥的高AC=1.5m，圆柱的高CD=2.5m，则下列说法错误的是（　　） A．圆柱的底面积为4πm2 B．圆柱的侧面积为10πm2 C．圆锥的母线AB长为2.25m D．圆锥的侧面积为5πm2 5. （广西北部湾经济区2022年）如图，在中，，将绕点A逆时针旋转，得到，连接并延长交AB于点D，当时，的长是（       ） A． B． C． D． 6. （广西河池市2022年）如图，在Rt△ABC中，，，，将绕点B顺时针旋转90°得到．在此旋转过程中所扫过的面积为(     ) A．25π+24 B．5π+24 C．25π D．5π 7. （广西柳州市2022年）如图，圆锥底面圆的半径AB＝4，母线长AC＝12，则这个圆锥的侧面积为（　　） A．16π B．24π C．48π D．96π 8. （贵州省毕节市2022年）如图，一件扇形艺术品完全打开后，夹角为，的长为，扇面的长为，则扇面的面积是（       ） A．375πcm2 B．450πcm2 C．600πcm2 D．750πcm2 9. （贵州省铜仁市2022年）如图，在边长为6的正方形中，以为直径画半圆，则阴影部分的面积是（       ） A．9 B．6 C．3 D．12 10. （河北省2022年）某款“不倒翁”（图1）的主视图是图2，PA，PB分别与所在圆相切于点A，B．若该圆半径是9cm，∠P＝40°，则的长是（       ） A．cm B．cm C．cm D．cm 二、填空题（本大题共10小题） 11. （黑龙江省绥化市2022年）已知圆锥的高为8，母线长为10，则其侧面展开图的面积为 ． 12. （山东省聊城市2022年）若一个圆锥体的底面积是其表面积的，则其侧面展开图圆心角的度数为 ． 13. （江苏省宿迁市2022年）将半径为6cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为 cm． 14. （四川省广元市2022年）如图，将⊙O沿弦AB折叠，恰经过圆心O，若AB＝2，则阴影部分的面积为 ． 15. （湖北省宜昌市2022年）如图，点，，都在方格纸的格点上，绕点顺时针方向旋转后得到，则点运动的路径的长为 ． 16. （江苏省宿迁市2022年）如图，在矩形中，=6，=8，点、分别是边、的中点，某一时刻，动点从点出发，沿方向以每秒2个单位长度的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发，沿方向以每秒1个单位长度的速度向点匀速运动，其中一点运动到矩形顶点时，两点同时停止运动，连接，过点作的垂线，垂足为．在这一运动过程中，点所经过的路径长是 ． 17. （山东省聊城市2022年）如图，线段，以AB为直径画半圆，圆心为，以为直径画半圆①；取的中点，以为直径画半圆②；取的中点，以为直径画半圆③…按照这样的规律画下去，大半圆内部依次画出的8个小半圆的弧长之和为 ． 18. （重庆市2022年）如图，在矩形中，，，以B为圆心，的长为半径画弧，交于点E．则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留） 19. （重庆市2022年）如图，菱形中，分别以点，为圆心，，长为半径画弧，分别交对角线于点，．若，，则图中阴影部分的面积为 ．（结果不取近似值） 20. （湖北省十堰市2022年）如图，扇形中，，，点为上一点，将扇形沿折叠，使点的对应点落在射线上，则图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题（本大题共5小题） 21. （四川省眉山市2022年）如图，为的直径，点是上一点，与相切于点，过点作，连接，． (1)求证：是的角平分线； (2)若，，求的长； (3)在（2）的条件下，求阴影部分的面积． 22. （江苏省宿迁市2022年）如图，在中，∠ =45°，，以为直径的⊙与边交于点． (1)判断直线与⊙的位置关系，并说明理由； (2)若，求图中阴影部分的面积． 23. （江苏省泰州市2022年）