3.1圆的对称性（第1课时） 学案- 2022-2023学年青岛版九年级数学上册

教学评一体化课时教学设计表 课题  3.1圆的对称性 学习目标 1、 低阶目标 1.通过观察与分析，认识圆是轴对称图形； 2.经历探索圆的垂径定理的过程，在活动中培养学生的探究意识和合作交流的习惯； 二、高阶目标 3.运用垂径定理进行有关的计算和证明，培养数学转化思想，增强学生应用数学解决生活中的问题的意识. 达成 评价 1.1能通过回忆已学过的知识，梳理出圆是轴对称图形的基本内容. 1.2能归纳出垂径定理的基本图形及内容. 2.1能独立运用垂径定理进行有关的计算和证明 2.2能归纳出垂径定理的基本图形垂径定理的符号语言. 2.3.教师引导，小组合作探究，运用垂径定理进行有关的计算和证明并得出知二推三的基本构架 先行组织： 1.（衢州中考）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽CD等于多少？ 问题与活动 嵌入评价 1、 新知建构 任务一：认知概念 回忆学过的知识 1、说一说 圆是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？你是用什么方法找到它的对称轴的？ 2、想一想 在直径AB上取一点E，过点E作直径AB的垂线，交⊙O于点C、D两点，则线段CD是⊙O的一条　　　，将⊙O沿AB折叠，你发现： ⑴弧AC与弧AD有什么关系？ ⑵弧BC与弧BD有什么关系？ ⑶线段CE与DE有什么关系？ 3、议一议 除了用上面轴对称的方式得出CE=ED，你还可以用什么方法来证明CE=ED?试一试！ 师生总结：垂径定理 垂直于弦的直径 这条弦，并且 弦所对的两条弧。 归纳：如图是垂径定理的基本图形，试用几何推理的格式写出它的内容： （已知）∵ （结论）∴ 累加式 1. 能说出圆的轴对称性质.+2分 2. 教师引导，小组交流后归纳出垂径定理的基本内容.+2分 累加式 1.能梳理出垂径定理的内容.+1分 2.得出垂径定理的几何语言，并得出知二推三的基本构架.+2分 跟踪训练： 1. 在下列图形中，你能否利用垂定理找到相等的线段或相等的圆弧？ 典例分析 例1.如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，求⊙O的半径。 成果集成： 累加式 1. 能独立完成例1。+2分 2. 同桌间互相交流解题思路。+3分 作业设计： 1.在例1中，若已知圆的直径是10cm，弦AB的长为8厘米，则圆心O到AB的距离是_________． 2.已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，OD垂直于AB，DC长2cm，求⊙O的半径。 3.如图，以△OAB的顶点O为圆心的⊙O交AB于点C、D，且AC=BD。 求证：OA＝OB。 4.一辆装满货物的卡车，高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图所示的某工厂，问这辆卡车能否通过厂门（厂门上方为半圆形拱门）？说明你的理由． 5.（潍坊中考）如图，⊙O的直径AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP : AP=1: 5.则CD的长为 （   ） A． B． C． D． 第5题图 第6题图 6.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），点是这段弧的圆心，是上一点，，垂足为， 则这段弯路的半径是_________． 5 学科网（北京）股份有限公司 $