2.4 解直角三角形 学案- 2022-2023学年青岛版九年级数学上册

教学评一体化课时教学设计表 课题  2.4 解直角三角形 学习目标 1、 低阶目标 1. 通过回顾、观察直角三角形中角与角、边与边、角与边之间的关系，得出已知直角三角形中的两个元素（至少一边）可以求其他元素，知道解直角三角形的概念. 2. 通过独立思考、小组交流比较，归纳由已知元素解直角三角形的方法. 3. 通过小组合作，探究解非直角三角形的方法. 二、高阶目标 4.在具体情境中，能用解直角三角形的知识解决实际问题. 达成 评价 1.1能通过回忆已学过的知识，梳理出直角三角形中角与角、边与边、角与边之间的关系. 1.2能通过观察，得出已知直角三角形中的两个元素（至少一边）可以求其他元素. 1.3能说出解直角三角形的概念. 2.1能独立解决已知两边解直角三角形、已知一边一角解直角三角形. 2.2能归纳出解直角三角形的方法. 3.小组合作探究，能通过添加辅助线，将非直角三角形转化为解直角三角形的问题. 4.能用解直角三角形的知识解决实际问题. 先行组织： 近些年，渔船触礁事故多发，给渔民造成重大损失.你能帮下面这艘渔船判断一下它有触礁危险吗？ 海岛A的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点B处测得海岛A位于北偏东60°，航行12海里后到达点C处，又测得海岛A位于北偏东30°，如果渔船不改变航向继续向东航行，有没有触礁的危险? 问题与活动 嵌入评价 1、 新知建构 任务一：认知概念 活动1：回忆学过的知识，梳理出直角三角形中角与角、边与边、角与边之间的关系. 活动2：观察你得出的三组关系式，你发现在直角三角形中，除直角外，至少知道几个元素就可以求出其他未知元素？ 任务二：归纳解直角三角形的方法 活动1：独立完成以下题目. 1. 在 Rt△ABC 中，∠C=90°，a=1，c=.解这个直角三角形. 2. 已知在 Rt△ABC 中，∠C=90°，c=15，∠B=60°.解这个直角三角形. 活动2：小组交流比较，归纳并在班内分享由已知元素解直角三角形的方法. 任务三：探究解非直角三角形的方法 活动1：先独立思考，然后小组交流探究，并在班内展示解决方法. 已知在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AC=10，求 BC 的长. 2、 迁移运用 任务四：用解直角三角形的知识解决实际问题 请你来帮下面这艘渔船判断一下它有没有触礁危险. 海岛A的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点B处测得海岛A位于北偏东60°，航行12海里后到达点C处，又测得海岛A位于北偏东30°，如果渔船不改变航向继续向东航行，有没有触礁的危险? 累加式 1.能梳理出直角三角形中角与角、边与边、角与边之间的关系.+1分 2.得出已知直角三角形中的两个元素（至少一边）可以求其他元素.+2分 累加式 1. 能独立完成问题1.+1分 2. 能独立完成问题1.+1分 3. 能归纳出解直角三角形的方法.+3分 累加式 1. 通过小组探究，能解决该题目.+2分 2. 能归纳解决方法.+2分 等级式 1. 能用本节课知识正确解决实际问题.+5分 2. 会用本节课知识，但结果计算错误.+2分 成果集成： 作业设计： 1.如图，△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=2，求AC的长. 2.如图，在小岛上有一观察站A.据测，灯塔B在观察站A北偏西45°的方向，灯塔C在B正东方向，且相距10海里，灯塔C与观察站A相距10海里，请你测算灯塔C处在观察站A的什么方向？ 学科网（北京）股份有限公司 $