2,2-2.3 　特殊角(30°、45°、60°)的三角比、用计算器求锐角三角比　学案- 2022-2023学年青岛版九年级数学上册

教学评一体化课时教学设计表（教师个体备课表） 课题  特殊角(30°、45°、60°)的三角比、用计算器求锐角三角比 学习目标 1、 低阶目标 1.通过探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义. 2.在教师的指导下会使用计算器进行锐角与其三角函数值之间的互求. 二、高阶目标 3.通过小组合作，构造含有其它特殊度数（如15°、75°等）的三角形，并尝试求出这些特殊角度的三角函数值. 4.利用计算器探究随着锐角度数的改变三角函数值的变化规律. 达成评价 1.1能利用等腰直角三角形三边关系求出45°角的三角函数值. 1.2能利用已学知识探求30°、60°直角三角形的三边数量关系并独立求出30°、60°的三角函数值. 1.3能熟练计算含有30°，45°，60°角的三角比的代数式. 2.1能够熟练运用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角的度数. 3.1能通过小组合作，求出特殊度数（如15°、75°、22.5°等）的三角函数值. 4.1能用计算器求出一组逐渐增大（或者减小）的锐角的三角函数值. 4.2能通过4.1求出的数据分析总结锐角三角函数值的变化规律. 先行组织： 问题与活动（做什么、怎么做） 嵌入评价（做到什么程度） 一、新知建构 任务一 ：探究30°、45°、60°角的三角函数值. 活动1： 能否利用含有45°的直角三角形三边关系求出45°的三角函数值. 活动2：小组合作探究30°、60°的三角函数值？ 活动3: 能利用特殊角的三角函数值熟练进行相关代数式的计算. 任务二 能用计算器进行已知锐角与三角函数值的互算。 活动1 能使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角。 2、 迁移运用 任务一 尝试构建其它特殊角的三角形，并求其三角函数值。 活动1 经历过30°、60°的三角函数值的探究过程，通过小组合作，利用已有知识，能否构建新的图形，并根据图形求出15°、75°的三角函数值？ 任务二 总结归纳锐角三角函数的变化规律与关系 活动1 小组合作，借助计算器，探寻锐角的正弦、余弦、正切函数值与角度大小之间的变化规律。 活动2 小组合作，结合活动1的数据与直角三角形（图形）， 探究正弦、余弦、正切三个三角函数之间是否还有其它关系。 1. 能得到等腰直角三角形三边关系即可定为合格，能完全得出45°的三角函数值定为优秀. 2. 能得到30°、60°的直角三角形三边关系即可定为合格，能得出30°、60°的三角函数值定为优秀. 3. 准确进行含有三角函数的代数式运算记为优秀，其余定为待达标. 1. 能使用计算器进行互算记为优秀，其余记为合格. 1.能类比30°、60°的三角函数值的探究过程先分别构建含15°、75°的直角三角形，构建完成记为合格，能准准确求出15°、75°的三角函数值记为优秀. 1. 能归纳出正弦、余弦、正切函数值随角度的变化规律记为优秀，否则记为合格. 2.能得到其它有关正弦、余弦、正切三个函数之间的关系记为优秀，其余记为合格. 成果集成： 小组合作展示：通过构建三角形，求22.5°、67.5°的三角函数值 作业设计： 1、求下列各式的值： （1）sin30°·cos45° （2） 2、在Rt△ABC中，∠C=90°,已知3tanB-=0，则cosA = . 3.设α，β均为锐角，且sinα-cosβ=0，则α+β=_____. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $