2,2 30°、45°、60°的三角比 学案- 2022-2023学年青岛版九年级数学上册

教学评一体化课时教学设计表（教师个体备课表） 课题   2.2 30°、45°、60°的三角比 学习目标 1、 低阶目标 1.通过探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义. 二、高阶目标 2.通过小组合作，构造含有其它特殊度数（如15°、75°等）的三角形，并尝试求出这些特殊角度的三角函数值. 达成评价 1.1能利用等腰直角三角形三边关系求出45°角的三角函数值. 1.2能利用已学知识探求30°、60°直角三角形的三边数量关系并独立求出30°、60°的三角函数值. 1.3能熟练计算含有30°，45°，60°角的三角比的代数式. 2.1能通过小组合作，求出特殊度数（如15°、75°、等）的三角函数值. 先行组织： 问题与活动（做什么、怎么做） 嵌入评价（做到什么程度） 一、新知建构 任务一 ：探究30°、45°、60°角的三角函数值. 活动1： 先拿出含45°角的三角尺，猜想：sin45°=？cos45°=？tan45°=？ (独立思考) 提示：设BC为1，则AC=_____，由勾股定理得：AB=______. 总结:sin45°=_____, cos45°=______, tan45°=_____. 活动2：（1）如图，△ABC是等边三角形，且AD⊥BC，BD=1,求 sin30°，cos30°，tan30°的值。(小组合作)C （2）利用上图，你会求出sin60°,cos60°,tan60°吗？试试看 总结： 问题：你从表格中能发现哪些规律？并与同学交流. 1.当0<∠A<90°时，0<sinA<1, 0<cosA<1, tanA>0. 2.锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大，余弦值随角度的增大而减小. 活动3: 能利用特殊角的三角函数值熟练进行相关代数式的计算. 例1、求下列各式的值： （1）sin30°·cos45° （2）tan45 °－cos60° 例2、在Rt△ABC 中，已知sinA= ,锐角A的度数． 2、 迁移运用 任务一 尝试构建其它特殊角的三角形，并求其三角函数值。 1. 能得到等腰直角三角形三边关系即可定为合格，能完全得出45°的三角函数值定为优秀. 2. 能得到30°、60°的直角三角形三边关系即可定为合格，能得出30°、60°的三角函数值定为优秀. 3. 准确进行含有三角函数的代数式运算记为优秀，其余定为待达标. 1.能类比30°、60°的三角函数值的探究过程先构建含22.5°的直角三角形，构建完成记为合格，能准准确求出22.5°的三角函数值记为优秀. . 成果集成： 小组合作展示：类比以上求 22.5°角的三角函数值的探究过程,通过构建三角形，求15°的三角函数值 作业设计： 1、求下列各式的值： （1）sin30°·cos45° （2） 2、在Rt△ABC中，∠C=90°,已知3tanB-=0，则cosA = . 3.设α，β均为锐角，且sinα-cosβ=0，则α+β=_____. 学科网（北京）股份有限公司 $