5.6二次函数与一元二次方程 课件 - 2022-2023学年青岛版九年级数学下册

5.6二次函数与一元二次方程 今天与明天 今天再晚也是早 明天再早也是晚 把握今天成就明天 课标要求 1.会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解。2.二次函数的图象与x轴交点与一元二次方程的根之间的关系；3.培养学生的数形结合思想和建模意识. 学习目标 1.通过观察二次函数图象，说出二次函数图象与x轴交点的个数与对应的一元二次方程的根的个数之间的关系； 2.通过典型例题分析归纳出一元二次方程a +bx+c=h的根就是二次函数 y=a +bx+c 与直线y=h（h是实数）图象交点的横坐标. 达成评价 1.能探究出二次函数y=a +bx+c的图象与x轴交点与一元二次方程a +bx+c=0方程的根之间的关系. 2.能够利用一元二次方a +bx+c=h的根就是二次函数y=a +bx+c 与直线y=h（h是实数）图象交点的横坐标来解决问题. 先行组织 1.方程 +2x- 3=0的解是 ———— 2.抛物线y = +2x- 3与x轴的交点坐标是__________ . 3.一元二次方程 ， 当Δ 时，方程有两个不相等的实数根； 当Δ 时，方程有两个相等的实数根； 当Δ 时，方程没有实数根； 4.二次函数 的图像与x轴的交点有几种可能情况？ 5.我想问的问题：_______________________________________________. 任务一：探索二次函数图像与一元二次方程的关系 活动1：观察抛物线 ，思考下面的问题： y= （1）比较二次函数的表达式 与一元二次方程 ,你能 说出二者有什么联系吗？ （2） 一元二次方程 的实数根是________. （3）抛物线 与 x 轴有______个公共点？交点的坐标分别为_________、_________. （4）一元二次方程 的实数根和抛物线 与x 轴的公共点的横坐标有什么关系？ （5）思考：一元二次方程 的根与抛物线 与 x轴交点的横坐标有什么关系？ 任务一：探索二次函数图像与一元二次方程的关系 知识归纳：如果一元二次方程 有实根，那么二次函数 的图象与x轴有公共点，且公共点的横坐标是这个一元二次方程的实根； 反之，二次函数 的图象与 x轴有公共点，那么公共点的横坐标就是一元二次方程 的实数根. 跟踪练习 1.二次函数 的图象如图所示，一元二次 方程 的解是 . 2.求二次函数 的图象与x 轴的公共点的坐标. 任务二：二次函数的图像与一元二次不等式的关系 1.二次函数 的图像如图所示： （1） 当 x 时， ？ 当x 时， ？ （2）利用图像写出不等式 的解集是 . 跟踪练习 1.根据下面的图像，说出一元二次不等式 的解集. 2.根据下面的图像，说出一元二次不等式 的解集. 任务三：a、b、c、b2-4ac符号及相关代数式符号的判定 1.已知二次函数的图象如图所示，判断下列各式的符号： a___0， b___0， c___0， b2-4ac____0， a+b+c____0， a-b+c____0. 2.分析试题： （1）抛物线开口向下可得a﹤0 （2）由抛物线的对称轴 ，可得