5.4二次函数的图象和性质 （4）课件 - 2022-2023学年青岛版九年级数学下册

5.4二次函数的图象和性质（4） 今天与明天 今天再晚也是早 明天再早也是晚 把握今天成就明天 学习目标 1.会画y=ax2+bx+c的图象； 2.能够说出y=ax2+bx+c的性质。 怎样作出函数y=3x2-6x+5的图象? 用配方法化成顶点式:y=a(x-h)2+k的形式，如下 ∵a=3>0,∴开口向上; 对称轴:直线x=1; 顶点坐标:(1,2). 先行组织 x … -2 -1 0 1 2 3 4 … … 29 14 5 2 5 14 29 … 列表:根据对称性,选取适当值列表计算. x=1 ● (1，2) 通过图象你能看出当x取何值时y随x的增大而减小， 当x取何值时，y随x的增大而增大吗？ 当x<1时y随x的增大而减小;当x>1时，y随x的增大而增大. 0 一般地,对于二次函数y=ax²+bx+c,我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标. 你能把函数y=ax²+bx+c通过配方法化成顶点式吗？ 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质 练习 1.判断正误: (1)抛物线y=ax2+bx+c的对称轴与c的值无关. (　　) (2)当a<0时,二次函数y=ax2+bx+c有最小值. (　　) (3)抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点坐标是(0,c). (　　) (4)二次函数y=2(x-2)2+3的最小值是2. (　　) 2.抛物线y=-x2+2x+2的对称轴是　　　　,顶点坐标是　　　　.  练习 3.求抛物线y=-2x2-5x+7的对称轴和顶点坐标. 练习 4.(浙江丽水中考)在同一平面直角坐标系内,将函数y=2x2+4x-3的图象向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到图象的顶点坐标是 (　　) A.(-3,-6)　　B.(1,-4) C.(1,-6) D.(-3,-4) 5.(山东烟台中考)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,图象过点(-1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:①4a+b=0;②9a+c>3b; ③8a+7b+2c>0;④当x>-1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有 (　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 练习 6.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中-2<x1<-1,0<x2<1,下列结论:①4a-2b+c<0;②2a-b<0;③a<-1;④b2+8a>4ac.其中正确的有 (　　) A.1个　　　B.2个　　　C.3个　　　D.4个 7.如图,已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=2,点A,B均在抛物线上,且AB与x轴平行,其中点A的坐标为(0,3),则点B的坐标为(　　) A.(2,3) B.(3,2) C.(3,3) D.(4,3) 总结 二次函数y=ax²+bx+c的性质是什么？它的图象有何特征？ 下课！ 同学们，再见！ $