5.3二次函数 课件 - 2022-2023学年青岛版九年级数学下册

5.3二次函数 寒亭区实验中学 陈洁 今天与明天 今天再晚也是早 明天再早也是晚 把握今天成就明天 学习目标 1.通过分析实际问题中两个变量之间的关系，列出函数表达式，探索并归纳出二次函数定义. 2.写出一些简单函数的表达式并 判断是不是二次函数。 达成评价 1.1能分析出实际问题中两个量的关系列出函数表达式； 1.2能叙述出二次函数的定义. 2.1能写出函数表达式. 2.2能判断出是不是二次函数. 奥运赛场腾空的篮球 先行组织 节日的喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流所经过的路线？它会与某种函数有联系吗？ 温故知新 变量之间的关系 函数 一次函数 反比例函数 y=kx+b (k≠0) 正比例函数y=kx (k≠0) y=k/x (k≠0) 二次函数 任务一：探索归纳二次函数定义 活动1：请用适当的表达式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 x 之间的关系· （2）一个小球由静止开始沿斜坡向下滚动，5s时到达斜坡底部.测得小球滚动的距离s(cm)与时间t(s)的数据如下表： 这两个表达式有什么共同特征？ s=2t² 任务一：探索归纳二次函数定义 跟踪练习 1.判断正误: (1)y=ax2是二次函数. (　　) (2)二次函数可以不含常数项. (　　) (3)函数y=-x2+x-1不是二次函数. (　　) 2.下列式子表示y是x的二次函数的是　　　　(把序号填在横线上).  (1)y=(x+1)(x-1)-(x-1)2;(2)x+y2-1=0;(3)y=2x+;(4)x2+3y-2=0. 跟踪练习 若函数y=(m+2)+3x是y关于x的二次函数,则m=　　　　.  下列函数:①y=1-x2;②y=2(x-1)2+4;③y=(x-1)(x+4); ④y=3x2+x(1-3x).其中二次函数的个数为 (　　) A.1个　B.2个 C.3个 D.4个 　　　 任务二：列出函数表达式并判断是不是二次函数 2.课本30页探索与创新6.某商品的进价为每件20元，如果按标价为每件30元销售，商店每4月可售出400件.为了提高利率商店拟提高每件的售价，但根据销售经验，销售价格每提高1元，每月的销售量会相应减少20件. （1）写出每月的利润y与单价x之间的函数表达式; （2）求自变量x可以取值的范围 . 迁移运用 如图,在△ABC 中,∠B=90°. AB=12cm,BC=24cm,动点P从点A开始沿边AB向B以2cm/s的速度移动(不与点B重合),动点Q从点B开始沿边BC 向C以4cm/s的速度移动(不与点C重合).如果P,Q分别从A,B同时出发,设运动的时间为xs,四边形 APQC 的面积为ycm2. (1)求y与x之间的函数表达式. (2)求自变量x 的取值范围. (3)四边形APQC 的面积能否等于 172 cm2?若能,求出运动的时间;若不能,说明理由. A C B P Q 成果集成 如何根据实际问题列二次函数表达式？ 二次函数的定义是什么？如何识别二次函数？ 作业设计 如图所示,在宽为 20 m、长为 32 m 的矩形地面上修筑同样宽的两条互相垂直的道路,余下的部分作为耕地,要使耕地的面积为ym2,道路的宽为xm,你能写出y与x之间的函数表达式吗? 下课！ 同学们，再见！ $