2023年中考数学一轮专题练习 ——特殊平行四边形1

2023年中考数学一轮专题练习 ——特殊平行四边形1 一、单选题（本大题共12小题） 1. （江苏省无锡市2022年）下列命题中，是真命题的有（       ） ①对角线相等且互相平分的四边形是矩形             ②对角线互相垂直的四边形是菱形 ③四边相等的四边形是正方形                                 ④四边相等的四边形是菱形 A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 2. （湖南省湘西州2022年）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，M为BC的中点，H为AB上一点，过点C作CG∥AB，交HM的延长线于点G，若AC＝8，AB＝6，则四边形ACGH周长的最小值是（　　） A．24 B．22 C．20 D．18 3. （湖南省湘西州2022年）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，OH＝4，若菱形ABCD的面积为32，则CD的长为（　　） A．4 B．4 C．8 D．8 4. （2022年西藏试卷）如图，在菱形纸片ABCD中，E是BC边上一点，将△ABE沿直线AE翻折，使点B落在上，连接．已知∠C＝120°，∠BAE＝50°，则的度数为（　　） A．50° B．60° C．80° D．90° 5. （辽宁省盘锦市2022年）下列命题不正确的是（       ） A．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 B．负数的立方根是负数 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．五边形的外角和是 6. （湖北省荆州市2022年）如图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，进行如下操作：第一次，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形；第二次，顺次连接四边形各边的中点，得到四边形；…如此反复操作下去，则第n次操作后，得到四边形的面积是（       ） A． B． C． D． 7. （四川省自贡市2022年）如图，菱形对角线交点与坐标原点重合，点，则点的坐标为（       ） A． B． C． D． 8. （四川省遂宁市2022年）如图，正方形ABCD与正方形BEFG有公共顶点B，连接EC、GA，交于点O，GA与BC交于点P，连接OD、OB，则下列结论一定正确的是（       ） ①EC⊥AG；②△OBP∽△CAP；③OB平分∠CBG；④∠AOD=45°； A．①③ B．①②③ C．②③ D．①②④ 9. （湖北省黄冈市、孝感市、咸宁市2022年）如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E，F．下列结论： ①四边形AECF是菱形； ②∠AFB＝2∠ACB； ③AC•EF＝CF•CD； ④若AF平分∠BAC，则CF＝2BF． 其中正确结论的个数是（       ） A．4 B．3 C．2 D．1 10. （四川省泸州市2022年）如图，在边长为3的正方形中，点是边上的点，且，过点作的垂线交正方形外角的平分线于点，交边于点，连接交边于点，则的长为（       ） A． B． C． D．1 11. （2022年四川省乐山市）如图，等腰△ABC的面积为2，AB=AC，BC=2．作AE∥BC且AE=BC．点P是线段AB上一动点，连接PE，过点E作PE的垂线交BC的延长线于点F，M是线段EF的中点．那么，当点P从A点运动到B点时，点M的运动路径长为（       ） A． B．3 C． D．4 12. （湖北省恩施州2022年）如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=10cm，BC=8cm，点P从点D出发，以1cm/s的速度向点A运动，点M从点B同时出发，以相同的速度向点C运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动．设点P的运动时间为t（单位：s），下列结论正确的是（       ） A．当时，四边形ABMP为矩形 B．当时，四边形CDPM为平行四边形 C．当时， D．当时，或6s 二、填空题（本大题共6小题） 13. （湖南省益阳市2022年）如图，将边长为3的正方形ABCD沿其对角线AC平移，使A的对应点A′满足AA′＝AC，则所得正方形与原正方形重叠部分的面积是 _____． 14. （江西省2022年）沐沐用七巧板拼了一个对角线长为2的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形（如图所示），则长方形的对角线长为 ． 15. （湖南省永州市2022年）我国古代数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，极富创新意识地给出了勾股定理的证明.如图所示，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，则______． 16. （辽宁省抚顺本溪辽阳市2022年）如图，正方