2023年九年级中考数学一轮专题练习 ——平行四边形2

2023年中考数学一轮专题练习 ——平行四边形2 一、单选题（本大题共7小题） 1. （广东省2022年）如图，在中，一定正确的是（       ） A． B． C． D． 2. （浙江省宁波市2022年）如图，在中，D为斜边的中点，E为上一点，F为中点．若，，则的长为（       ） A． B．3 C． D．4 3. （浙江省丽水市2022年）如图，在中，D，E，F分别是，，的中点．若，，则四边形的周长是（       ） A．28 B．14 C．10 D．7 4. （河北省2022年）依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（       ） A． B．C． D． 5. （浙江省嘉兴市2022年）如图，在中，，点E，F，G分别在边，，上，，，则四边形的周长是（       ） A．32 B．24 C．16 D．8 6. （广东省2022年）如图，在中，，点D，E分别为，的中点，则（       ） A． B． C．1 D．2 7. （四川省德阳市2022年）如图，在四边形中，点，，，分别是，，，边上的中点，则下列结论一定正确的是（       ） A．四边形是矩形 B．四边形的内角和小于四边形的内角和 C．四边形的周长等于四边形的对角线长度之和 D．四边形的面积等于四边形面积的 二、填空题（本大题共6小题） 8. （福建省2022年）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点．若BC＝12，则DE的长为 ． 9. （广东省广州市2022年）如图，在□ABCD中，AD=10，对角线AC 与BD相交于点O，AC+BD=22，则△BOC的周长为 10. （湖南省邵阳市2022年）如图，在等腰中，，顶点在的边上，已知，则 ． 11. （广西梧州市2022年）如图，在中，，点D，E分别是边上的中点，连接．如果，，那么的长是 m． 12. （浙江省台州市2022年）如图，在中，，，，分别为，，的中点．若的长为10，则的长为 ． 13. （江苏省扬州市2022年）“做数学”可以帮助我们积累数学活动经验．如图，已知三角形纸片，第1次折叠使点落在边上的点处，折痕交于点；第2次折叠使点落在点处，折痕交于点．若，则 ． 三、解答题（本大题共6小题） 14. （广西梧州市2022年）如图，在中，E，G，H，F分别是上的点，且．求证：． 15. （广西桂林市2022年）如图，在平行四边形ABCD中，点E和点F是对角线BD上的两点，且BF＝DE． (1)求证：BE＝DF； (2)求证：ABE≌CDF． 16. （广西河池市2022年）如图，点A，F，C，D在同一直线上，AB＝DE，AF＝CD，BC＝EF． (1)求证：∠ACB＝∠DFE； (2)连接BF，CE，直接判断四边形BFEC的形状． 17. （广西贺州市2022年）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且，连接AF，CE，AC，EF，且AC与EF相交于点O． (1)求证：四边形AFCE是平行四边形； (2)若AC平分，，求四边形AFCE的面积． 18. （贵州省毕节市2022年）如图1，在四边形中，和相交于点O，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)如图2，E，F，G分别是的中点，连接，若，求的周长． 19. （黑龙江省哈尔滨市2022年）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，的顶点和线段的端点均在小正方形的顶点上． (1)在方格纸中面出，使与关于直线对称（点D在小正方形的顶点上）； (2)在方格纸中画出以线段为一边的平行四边形（点G，点H均在小正方形的顶点上），且平行四边形的面积为4．连接，请直接写出线段的长． 参考答案 1. 【答案】C 【分析】 根据平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，然后对各选项进行判断即可． 【详解】 解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AD=BC 故选C． 2. 【答案】D 【分析】 根据三角形中位线可以求得AE的长，再根据AE＝AD，可以得到AD的长，然后根据直角三角形斜边上的中线和斜边的关系，可以求得BD的长． 【详解】 解：∵D为斜边AC的中点，F为CE中点，DF＝2， ∴AE＝2DF＝4， ∵AE＝AD， ∴AD＝4， 在Rt△ABC中，D为斜边AC的中点， ∴BD＝AC＝AD＝4， 故选：D． 3. 【答案】B 【分析】 首先根据D，E，F分别是，，的中点，可判定四边形是平行四边形，再根据三角形中位线定理，即可求得四边形的周长． 【详解】 解：D，E，F分别是，，的中点， 、分别是的中位线， ，且，， 四边形是平行四边形， ，， 四边形的周长为： ， 故选：B． 4. 【答案】D 【分析】 根据平行四边形的判定及性质定理判断即可