20.2 数据的波动程度-【能力培养与提升】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）

八年级下册 （人教版）数学 自主导学 典例精析 例题 体育课上， 某班两名同学分别 进行了 5 次短跑训练， 要判断哪一名同学的 成绩比较稳定， 通常需要比较两名同学成绩 的 （ ） A. 平均数 B. 方差 C. 频数分布 D. 中位数 【解析】 B 【点拨】 方差用来衡量数据的波动的大 小， 方差越大， 数据的波动越大； 方差越 小， 数据的波动越小 . 基础巩固 达标闯关 1. 数据 -2 ， -1 ， 0 ， 3 ， 5 的方差是 . 2. 在方差公式 s 2 = 1 n ［（ x 1 -x ） 2 + （ x 2 -x ） 2 + … + （ x n -x ） 2 ］中， 下列说法不正确的是 （ ） A. n 是样本的容量 B. x n 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. s 是样本方差 3. 某校八年级开展 “光盘行动” 宣传活 动， 各班级参加该活动的人数统计结果如下 表， 对于这组统计数据， 下列说法中正确的 是 （ ） A. 平均数是 58 B. 中位数是 58 C. 方差是 40 D. 众数是 60 4. 已知甲、 乙两组数据的平均数相等， 若甲组数据的方差 s 2 甲 ＝0.055 ， 乙组数据的方 差 s 2 乙 ＝0.105 ， 则 （ ） A. 甲组数据比乙组数据波动大 B. 乙组数据比甲组数据波动大 C. 甲组数据与乙组数据的波动一样大 D. 甲、 乙两组数据的数据波动不能比较 5. 甲、 乙两种水稻实验品种连续 5 年的 平均单位面积产量如下 （单位： t/ 公顷）： 经计算， x 甲 =10 ， x 乙 =10 ， 试根据这组 数据估计 种水稻品种的产量比较 稳定 . 6. 英语老师在班级搞了英语听力对比试 验， 现对甲、 乙两个试验组各 10 名同学进 行英语听力测验， 各测 5 次， 每组同学合格 的次数分别如下： 甲： 4 ， 1 ， 2 ， 2 ， 1 ， 3 ， 3 ， 1 ， 2 ， 1 乙： 4 ， 3 ， 0 ， 2 ， 1 ， 3 ， 3 ， 0 ， 1 ， 3 （ 1 ） 如果合格 3 次以上 （含 3 次） 作为 及格标准， 请说明哪一组的及格率高 . （ 2 ） 请你比较哪个小组的英语听力的合 格次数比较稳定 . 乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8 品种 第 1 年 第 2 年 第 3 年 第 4 年 第 5 年 甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2 班级 1 班 2 班 3 班 4 班 5 班 6 班 人数 52 60 62 54 58 62 20.2 数据的波动程度 （第一课时） 118 第二十章 数据的分析 能力提升 综合拓展 7. 甲、 乙两种小麦， 经统计甲小麦的株 高方差是 2.0 ， 乙小麦的株高方差是 1.8 ， 可 估计 小麦比 小麦长得整齐 . 8. 一次招聘活动中， 共有 8 人进入复 试， 他们的复试成绩 （百分制） 如下： 70 ， 100 ， 90 ， 80 ， 70 ， 90 ， 90 ， 80． 对于这组数 据， 下列说法正确的是 （ ） A． 平均数是 80 B． 众数是 90 C． 中位数是 80 D． 极差是 70 9. 九年级 （ 1 ） 班和 （ 2 ） 班每班选 8 名 同学进行投篮比赛， 每名同学投篮 10 次， 对每名同学投中的次数进行统计 ， 甲说 ： “一班同学投中次数为 6 个的最多 . ” 乙说： “二班同学投中次数最多与最少的相差 6 个 ． ” 上面两名同学的议论能反映出的统计 量是 （ ） A． 平均数和众数 B． 众数和极差 C． 众数和方差 D． 中位数和极差 10. 甲、 乙两名运动员在相同条件下各 射击 5 次， 成绩如图： （实线表示甲， 虚线 表示乙） （ 1 ） 分别求出两人命中的环数与方差 . （ 2 ） 根据图示所算得的结果， 对两人的 射击稳定性加以比较 . 中考链接 真题演练 11. （ 2022 ·自贡） 六位同学的年龄分别 是 13 ， 14 ， 15 ， 14 ， 14 ， 15 岁， 关于这组 数据， 正确说法是 （ ） A． 平均数是 14 B． 中位数是 14.5 C． 方差是 3 D． 众数是 14 12. （ 2022 ·嘉兴） A ， B 两名射击运动 员进行了相同次数的射击， 下列关于他们射 击成绩的平均数和方差的描述中， 能说明 A 成绩较好且更稳定的是 （ ） A． x A >x B 且 s 2 A >s 2 B B． x A >x B 且 s 2 A <s 2 B C． x A <x B 且 s 2 A >s 2 B D． x A <x B 且 s 2 A <s 2 B 13. （ 2022 ·滨州） 今年我国小麦大丰收， 农业专家在