19.3 课题学习 选择方案-【能力培养与提升】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）

第十九章 一 次 函 数 自主导学 典例精析 例题 某班 师生组织 植 树 活 动， 上午 8 时从学 校出发， 到植树地 点植完树后原路返 校， 如图为师生离 校路程 s 与时间 t 之间的图象 . 请回答下列 问题： （ 1 ） 求师生何时回到学校 . （ 2 ） 如果运送树苗的三轮车比师生迟半 小时出发， 与师生同路匀速前进， 早半小时 到达植树地点， 请在图中画出该三轮车运送 树苗时， 离校路程 s 与时间 t 之间的图象， 并结合图象直接写出三轮车追上师生时离学 校的路程 . （ 3 ） 如果师生骑自行车上午 8 时出发， 到植树地点后， 植树需 2 h ， 要求 14 时前返 回学校 ， 往返平均速度分别为 10 km/h ， 8 km/h. 现有 A ， B ， C ， D 四个植树点与学 校的路程分别是 13 km ， 15 km ， 17 km ， 19 km ， 试通过计算说明哪几个植树点符合 要求 . 【解析 】 （ 1 ） 函数解析式 s＝kt＋b ， 把 （ 12 ， 8 ）， （ 13 ， 3 ） 代入， 解得 s＝－5t＋68 ， 当 s＝0 时， t＝13.6 ， ∴ 师生在 13 时 36 分 回到学校 . （ 2 ） 如图， 由图 象得， 当三轮车追上 师生时离学校 4 km. （ 3 ） 设符合学校 要求的植树点与学校的路程为 x ， 由题意得 8＋ x 10 ＋2＋ x 8 ＜14 ， 解得 x＜17 7 9 . 答： A ， B ， C 植树点符合 学校的要求 . 【点拨】 函数解析式是函数应用问题的 关键 . 基础巩固 达标闯关 1. 已知 A ， B 两地的路程为 240 km. 某 经销商每天都要用汽车或火车将 x t 保鲜品 一次性由 A 地运往 B 地 . 下图为货运收费项 目及收费标准表 ， 行 驶路程 s （ km ） 与行 驶时间 t （ h ） 的函数 图象 . （总费用 = 运输 费 + 冷藏费 + 固定费用） （ 1 ） 汽车的速度为 km/h ， 火车 的速度为 km/h. （ 2 ） 设每天用汽车和火车运输的总费用 分别为 y 汽 （元） 和 y 火 （元）， 分别求 y 汽 ， y 火 与 x 的函数关系式 （不必写出 x 的取值 范围） 及 x 为何值时 y 汽 ＞y 火 . 19.3 课题学习 选择方案 （第一课时） 8 8 9 1011 12 13 14 O 2 3 4 6 s/km t/h 例题图 解析图 8 8 9 10 11 12 13 14 O 2 3 4 6 s/km t/ 时 200 120 O 2 s/km t/h 汽车 火车 第 1 题图 运输工具 运输费单价 元 / （ t · km ） 冷藏费单价 元 / （ t · h ） 固定费用 元 / 次 汽车 2 5 200 火车 1．6 5 2 280 97 八年级下册 （人教版）数学 2. 如图所示， 某地区对某种药品的需求 量 y 1 （万件 ）、 供应量 y 2 （万件 ） 与价格 x （元 / 件） 分别近似满足下列函数关系式： y 1 =－x+70 ， y 2 =2x－38 ， 需求量为 0 时， 即停 止供应 . 当 y 1 =y 2 时， 该药品的价格称为稳定 价格， 需求量称为稳定需求量 . （ 1 ） 求该药品的稳定价格与稳定需求量 . （ 2 ） 价格在什么范围内， 该药品的需求 量低于供应量？ （ 3 ） 由于该地区突发疫情， 政府部门决 定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价 格， 以利提高供应量 . 根据调查统计， 需将 稳定需求量增加 6 万件， 政府应对每件药 品提供多少元补贴， 才能使供应量等于需 求量？ 能力提升 综合拓展 3. 某单位需要用车， 但又不准备买车， 准备和一个个体车主或一个国有出租车公司 其中的一家签订合同 . 设汽车每月行驶 x km ， 应付给个体车主的月租费是 y 1 元， 付给国有 出租车公司的月租费是 y 2 元， y 1 ， y 2 与 x 之 间的函数关系图象是如图所示的两条直线， 观察图象， 回答下列问题： （ 1 ） 每月行驶的路程在什么范围内时， 租国有出租车公司的出租车合算？ （ 2 ） 每月行驶的路程等于多少时， 租两 家车的费用相同？ （ 3 ） 如果这个单位估计每月行驶的路程 为 2 300 km ， 那么这个单位租哪家的车合算？ y 2 =2x-38 y 1 =-x+70 x/ （元 / 件） y/ 万件 O 第 2 题图 第 3 题图 x/km y/ 元 500 3 000 2 000 1 000 O y 1 y 2 2 0001 500 98 第十九章 一 次 函 数 中考链接 真题演练 4. （ 20