16.3 二次根式的加减-【能力培养与提升】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）

第十六章 二 次 根 式 自主导学 典例精析 例题 计算： 24 姨 + 12 姨 - 6 姨 . 【解析】 24 姨 + 12 姨 - 6 姨 =2 6 姨 +2 3 姨 - 6 姨 = 6 姨 +2 3 姨 . 【点拨】 二次根式加减， 要先将二次根 式化为最简二次根式再加减 . 被开方数相同 的最简二次根式可以进行加减 . 基础巩固 达标闯关 1 . 计算 ： 3 2 姨 -2 2 姨 = ； 27 姨 - 3 姨 2 = . 2. 8 姨 -3 1 2 姨 + 2 姨 = . 3. 三角形的三边长分别为 20 姨 cm ， 40 姨 cm ， 45 姨 cm ， 这个三角形的周长是 cm. 4. 化简后， 与 2 姨 的被开方数相同的二 次根式是 （ ） A. 10 姨 B. 12 姨 C. 1 2 姨 D. 1 6 姨 5． 下列计算正确的是 （ ） A． 16 姨 =±4 B． 3 2 姨 -2 2 姨 =1 C． 24 姨 ÷ 6 姨 =4 D． 2 3 姨 × 6 姨 =2 6. 计算： （ 1 ） 8 姨 + 18 姨 （ 2 ） 2 12 姨 -3 48 姨 + 50 姨 （ 3 ） 3 18 姨 + 1 5 50 姨 -4 1 2 姨 （ 4 ） 27 姨 - 1 3 18 姨 - 12 姨 能力提升 综合拓展 7. 已知 a-b=2 3 姨 -1 ， ab= 3 姨 ， 则（ a+ 1 ）（ b-1 ）的值为 （ ） A. - 3 姨 B. 3 3 姨 C. 2 2 姨 D. -2 2 姨 16.3 二次根式的加减 （第一课时） 9 八年级下册 （人教版）数学 8. 下列各式的计算， 成立的是 （ ） A. 2+ 5 姨 =2 5 姨 B. 4 5 姨 -3 5 姨 =1 C. x 2 +y 2 姨 =x+y D. 45 姨 - 20 姨 = 5 姨 9. 下列根式中， 不能与 48 姨 合并的是 （ ） A. 0.12 姨 B. 18 姨 C. 1 1 3 姨 D. - 75 姨 10. 计算： （ 1 ） 1 2 3 姨 -2 45 姨 +2 20 姨 （ 2 ） 45 姨 + 108 姨 - 1 1 3 姨 - 125 姨 （ 3 ） 0.5 姨 +32-2 1 3 姨 - 1 8 姨 - 75 姨 （ 4 ） 2 2 3 姨 + 1 2 姨 - 0.125 姨 姨 # - （ 6 姨 - 32 ） 中考链接 真题演练 11． （ 2022 ·云南 ） 下列运算正确的是 （ ） A. 2 姨 + 3 姨 = 5 姨 B. 3 0 =0 C. （ -2a ） 3 =-8a 3 D. a 6 ÷a 3 =a 2 12． （ 2022 ·天门） 下列各式计算正确的 是 （ ） A． 2 姨 + 3 姨 ＝ 5 姨 B． 4 3 姨 -3 3 姨 ＝1 C． 2 姨 × 3 姨 ＝ 6 姨 D． 12 姨 ÷2＝ 6 姨 10 第十六章 二 次 根 式 基础巩固 达标闯关 1. 计算 4 1 2 姨 +3 1 3 姨 - 8 姨 的结果是 （ ） A. 3 姨 + 2 姨 B. 3 姨 C. 3 姨 3 D. 3 姨 － 2 姨 2. 化简 3 姨 - 3 姨 （ 1- 3 姨 ）的结果是 （ ） A. 3 B. －3 C. 3 姨 D. - 3 姨 3． 下列运算正确的是 （ ） A． （ 3-2 3 姨 ）（ 3+2 3 姨 ） =3 2 -2×3=3 B． （ 2 a 姨 + b 姨 ）（ a 姨 - b 姨 ） =2a-b C． （ 3-2 3 姨 ） 2 =3 2 -2 （ 3 姨 ） 2 =9-12=-3 D． （ a 姨 + a-1 姨 ） （ a 姨 - a-1 姨 ） = （ a 姨 ） 2 - （ a-1 姨 ） 2 =a- （ a-1 ） =1 （ a≥1 ） 4. 下列二次根式 32 姨 ， 27 姨 ， 125 姨 ， 4 45 姨 ， 2 8 姨 ， 18 姨 ， 12 姨 ， 15 姨 化简 后， 与 2 姨 的被开方数相同的有 ， 与 3 姨 的被开方数相同的有 ， 与 5 姨 的被开方数相同的有 . 5. 计算： （ 1 ） 18 姨 - 2 2 姨 - 8 姨 2 + （ 5 姨 -1 ） 0 （ 2 ） 1 2 （ 2 姨 + 3 姨 ） - 3 4 （ 2 姨 - 27 姨 ） （ 3 ） （ 3 姨 -1 ） 2 + 3 3 姨 - （ 2 010 姨 + 2 010 ） 0 16.3 二次根式的加减 （第二课时） 11 八年级下册 （人教版）数学 能力提升 综合拓展 6 . 有 下 列 计 算 ： ① （ m 2 ） 3 =m 6 ； ② 4a 2 -4a+1