2023年中考数学一轮专题练习 ——平行四边形1

2023年中考数学一轮专题练习 ——平行四边形1 一、单选题（本大题共10小题） 1. （江苏省常州市2022年）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，若DE＝2，则BC的长度是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 2. （湖南省益阳市2022年）如图，在▱ABCD中，AB＝8，点E是AB上一点，AE＝3，连接DE，过点C作CF∥DE，交AB的延长线于点F，则BF的长为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 3. （四川省宜宾市2021年）下列说法正确的是（ ） A．平行四边形是轴对称图形 B．平行四边形的邻边相等 C．平行四边形的对角线互相垂直 D．平行四边形的对角线互相平分 4. （黑龙江省大庆市2022年）如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点A落在E处．若，，则的度数为(     ) A． B． C． D． 5. （江苏省无锡市2022年）如图，在ABCD中，，，点E在AD上，，则的值是（       ） A． B． C． D． 6. （四川省眉山市2022年）在中，，，，点，，分别为边，，的中点，则的周长为（       ） A．9 B．12 C．14 D．16 7. （湖南省湘潭市2022年）在中（如图），连接，已知，，则（       ） A． B． C． D． 8. （四川省内江市2022年）如图，在▱ABCD中，已知AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线BM交CD边于点M，则DM的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 9. （2022年四川省乐山市）如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF⊥AC，垂足为F．若AB=6，AC=8，DE=4，则BF的长为（       ） A．4 B．3 C． D．2 10. （湖南省常德市2022年）如图，在中，，，将绕点顺时针旋转得到，点A、B的对应点分别是，，点是边的中点，连接，，．则下列结论错误的是（       ） A． B．， C． D． 二、填空题（本大题共6小题） 11. （2022年西藏试卷）如图，如果要测量池塘两端A，B的距离，可以在池塘外取一点C，连接AC，BC，点D，E分别是AC，BC的中点，测得DE的长为25米，则AB的长为 _____米． 12. （湖北省荆州市2022年）如图，点E，F分别在□ABCD的边AB，CD的延长线上，连接EF，分别交AD，BC于G，H．添加一个条件使△AEG≌△CFH，这个条件可以是 ．（只需写一种情况） 13. （湖南省邵阳市2022年）如图，在等腰中，，顶点在的边上，已知，则 ． 14. （四川省南充市2022年）数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的A，B两点的距离，同学们在外选择一点C，测得两边中点的距离为（如图），则A，B两点的距离是 m． 15. （山东省泰安市2022年）如图，四边形为平行四边形，则点B的坐标为 ． 16. （四川省内江市2022年）如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，点E、F分别是AB、DC上的动点，EF∥BC，则AF+CE的最小值是 ． 三、解答题（本大题共10小题） 17. （江苏省宿迁市2022年）如图，在平行四边形中，点，分别是边，的中点．求证：． 18. （四川省泸州市2022年）如图，已知点E、F分别在▱ABCD的边AB、CD上，且AE=CF．求证：DE=BF． 19. （山东省烟台市2022年）如图，在▱ABCD中，DF平分∠ADC，交AB于点F，BEDF，交AD的延长线于点E．若∠A＝40°，求∠ABE的度数． 20. （黑龙江省大庆市2022年）如图，在四边形中，点E，C为对角线上的两点，．连接． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，求证：． 21. （江苏省扬州市2022年）如图，在中，分别平分，交于点． (1)求证：； (2)过点作，垂足为．若的周长为56，，求的面积． 22. （江苏省无锡市2022年）如图，在▱ABCD中，点O为对角线BD的中点，EF过点O且分别交AB、DC于点E、F，连接DE、BF． 求证： (1)△DOF≌△BOE； (2)DE=BF． 23. （湖南省株洲市2022年）如图所示，点在四边形的边上，连接，并延长交的延长线于点，已知，． (1)求证：； (2)若，求证：四边形为平行四边形． 24. （四川省内江市2022年）如图，中，E、F是对角线BD上两个点，且满足BE=DF． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）求证：四边形AECF是平行四边形． 25. （湖南省永州市2022年）如图，是平行四边形的对角线，平分，交于点． (1)请用尺规作的角平分线，交于点（要求保留作图痕迹，不写作法，在确认答案后，