2023年中考数学一轮专题练习 ——点、直线、圆的位置关系1

2023年中考数学一轮专题练习 ——点、直线、圆的位置关系1 一、单选题（本大题共13小题） 1. （四川省自贡市2022年）为⊙外一点，与⊙相切于点，，，则的长为（       ） A． B． C． D． 2. （湖南省长沙市2022年）如图，PA，PB是的切线，A、B为切点，若，则的度数为（       ） A． B． C． D． 3. （江苏省无锡市2022年）如图，AB是圆O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D的切线交AC于点E，∠EAD＝25°，则下列结论错误的是（       ） A． AE⊥DE B． AE//OD C． DE=OD D．∠BOD=50° 4. （吉林省2022年）如图，在中，，，．以点为圆心，为半径作圆，当点在内且点在外时，的值可能是（       ） A．2 B．3 C．4 D．5 5. （四川省眉山市2022年）如图是不倒翁的主视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿，分别相切于点，，不倒翁的鼻尖正好是圆心，若，则的度数为（       ） A． B． C． D． 6. （黑龙江省绥化市2022年）下列命题中是假命题的是（       ） A．三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半 B．如果两个角互为邻补角，那么这两个角一定相等 C．从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 7. （湖北省鄂州市2022年）工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图（1）所示的工件槽，其两个底角均为90°，将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图（1）所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求．图（2）是过球心及A、B、E三点的截面示意图，已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于点E，AC⊥CD、BD⊥CD，若CD=16cm，AC=BD=4cm，则这种铁球的直径为（       ） A．10cm B．15cm C．20cm D．24cm 8. （重庆市2022年（A卷））如图，是的切线，B为切点，连接交于点，延长交于点，连接．若，且，则的长度是（       ） A．3 B．4 C． D． 9. （贵州省黔东南州2022年）如图，、分别与相切于点、，连接并延长与交于点、，若，，则的值为（       ） A． B． C． D． 10. （广东省深圳市2022年）如图所示，已知三角形为直角三角形，为圆切线，为切点，则和面积之比为（       ） A． B． C． D． 11. （广西河池市2022年）如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，∠ABC＝25°，OC的延长线交PA于点P，则∠P的度数是(     ) A．25° B．35° C．40° D．50° 12. （黑龙江省哈尔滨市2022年）如图，是的直径，点P在的延长线上，与相切于点A，连接，若，则的度数为（       ） A． B． C． D． 13. （重庆市2022年（B卷））如图，是的直径，C为上一点，过点C的切线与的延长线交于点P，若，则的长为（       ） A． B． C． D．3 二、填空题（本大题共14小题） 14. （浙江省金华市2022年）如图，木工用角尺的短边紧靠⊙于点A，长边与⊙相切于点B，角尺的直角顶点为C，已知，则⊙的半径为 ． 15. （湖北省恩施州2022年）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，⊙O为Rt△ABC的内切圆，则图中阴影部分的面积为（结果保留π） ． 16. （湖南省怀化市2022年）如图，AB与⊙O相切于点C，AO=3，⊙O的半径为2，则AC的长为 ． 17. （海南省2022年）如图，射线AB与⊙O相切于点B，经过圆心O的射线AC与⊙O相交于点D、C，连接BC，若∠A=40°，则∠ACB= ． 18. （四川省泸州市2022年）如图，在中，，，，半径为1的在内平移（可以与该三角形的边相切），则点到上的点的距离的最大值为 ． 19. （山东省泰安市2022年）如图，在中，，⊙过点A、C，与交于点D，与相切于点C，若，则 20. （江苏省连云港市2022年）如图，是⊙的直径，是⊙的切线，为切点，连接，与⊙交于点，连接．若，则 ． 21. （江苏省泰州市2022年）如图，PA与⊙O相切于点A，PO与⊙O相交于点B，点C在 上，且与点A，B 不重合，若∠P=26°，则∠C的度数为 °． 22. （浙江省宁波市2022年）如图，在△ABC中，AC=2，BC=4，点O在BC上，以OB为半径的圆与AC相切于点A，D是BC边上的动点，当△ACD为直角三角