第二章 6 一元一次不等式组-【能力培养与提升】2022-2023学年八年级下册初二数学（北师大版）

八年级下册 （北师大版）数学 自主导学 典例精析 例题 解不等式组 4 （ x+1 ） ≤7x+10 ， x-5< x-8 3 " $ $ $ $ # $ $ $ $ % ， 并写出它的所有非负整数解 ． 【分析】 分别求出不等式组中两个不等式的解集， 找出解集的公共部分确定出不等式组 的解集， 进而确定出所有非负整数解 ． 【解答】 4 （ x+1 ） ≤7x+10 ， ① x-5< x-8 3 . & $ $ $ $ # $ $ $ $ % ② 由 ① 得， x≥-2. 由 ② 得， x＜ 7 2 . ∴ 这个不等式组的解集为 -2≤x＜ 7 2 ， 则不等式组的所有非负整数解为 0 ， 1 ， 2 ， 3． 【点拨】 本题考查不等式组的解法及非负整数解的确定 ． 求不等式组的解集， 应遵循以下 原则： 同大取较大， 同小取较小， 小大大小中间找， 大大小小找不到 ． 基础巩固 达标闯关 1. 不等式组 2x>-3 ， x-1≤8-2 2 x 的最小整数解是 . 2. 不等式 2x-3 3 ≥3 与不等式 2x-1 3 ＜7 的公共解集为 . 3. 适合不等式 -4 1 3 <x≤3 1 2 的整数解的和是 . 4. 不等式组 x+1≤0 ， 2x+3< 2 5 的解集在数轴上表示为 （ ） 5. 不等式组 3x+4>0 ， -2x+3> 2 0 的整数解的个数是 （ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6. 运行程序如图所示， 规定： 从 “输入一个值 x ” 到 “结果是否 ＞95 ” 为一次程序操作， 如果程序操作进行了三次才停止， 那么 x 的取值范围是 （ ） x 输入 ×2 +1 停止 否 第 6 题图 >95 是 -1 1 x -1 1 x -1 1 x -1 1 x A B C D 6 一元一次不等式组 （第 1课时） 60 一元一次不等式与一元一次不等式组 第二章 A. x≥11 B. 11≤x＜23 C. 11＜x≤23 D. x≤23 7. 若不等式组 5-3x≥0 ， x-m≥ ≥ 0 有实数解， 则实数 m 的取值范围是 （ ） A. m≤ 5 3 B. m< 5 3 C. m> 5 3 D. m≥ 5 3 8. 解下列不等式组： （ 1 ） 2x+1>x-5 ， 4x≥3x+2 ≥ ； （ 2 ） 2x+1≥-3 ， 9-x<x-1 ≥ ； （ 3 ） x-2>0 ， x 2 +1≥x-3 3 & & & & % & & & & ' ； （ 4 ） 1 3 x-1≥0 ， x<2x-2 2 & & & & % & & & & ' ； （ 5 ） 3x>x-2 ， 2x< x+1 3 2 & & & & % & & & & ' ； （ 6 ） x-1>2 ， 2x+9<3 ≥ . 能力提升 综合拓展 9. 若不等式组 x+a≥0 ， 1-2x>x- ≥ 2 有解， 求 a 的取值范围 . 61 八年级下册 （北师大版）数学 10. 已知 2a-3x+1=0 ， 3b-2x-16=0 ， 且 a≤4<b ， 求 x 的取值范围 . 中考链接 真题演练 11． （ 2022 ·营口） 不等式组 2x+4>6 ， 9-x> > 1 的解集为 . 12． （ 2022 ·绵阳） 已知关于 x 的不等式组 2x+3≥x+m ， 2x+5 3 -3<2- - & & & & % & & & & ' x 无解 ， 则 1 m 的取值范围是 . 13. （ 2022 ·滨州） 把不等式组 x-3<2x ， x+1 3 ≥ x-1 2 2 & & & & % & & & & ' 中每个不等式的解集在一条数轴上表示出来， 正确的为 （ ） 14. （ 2022 ·济宁） 若关于 x 的不等式组 x-a>0 ， 7-2x> > 5 仅有 3 个整数解， 则 a 的取值范围是 （ ） A． -4≤a＜-2 B． -3＜a≤-2 C． -3≤a≤-2 D． -3≤a＜-2 15. （ 2022 ·湘西州） 解不等式组 3x≤6+x ， ① x-1≤3 （ x+1 ） . > ② 请结合题意填空， 完成本题的解答 ． （ 1 ） 解不等式 ① ， 得 ； （ 2 ） 解不等式 ② ， 得 ； （ 3 ） 把不等式 ① 和 ② 的解集在数轴上表示出来； （ 4 ） 所以原不等式组的解集为 . 16. （ 2022 ·西宁） 解不等式组 x-3 （ x-2 ） ≥4 ， ① 2x+1<x-1. > ② 并写出该不等式组的最大整数解 ． A B C D 0 5-3 0 5-3 0 5-3 0 5-3 3210-1-2-3-4 4 第 15 题图 62 一元一次不等式与一元一次不等式组 第二章 17. （ 2