第2章图形的轴对称单元备课 学案- 2022-2023学年青岛版八年级数学上册

第2章轴对称图形单元备课 单元分析 一、课标分析 1.通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形.针对课标1学生需要结合图形准确说出轴对称的概念，在理解的基础上熟练说出轴对称的基本性质. 2.了解轴对称图形的概念；探索等腰三角形的轴对称性质.认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形.针对课标2学生需要结合图形准确说出轴对称图形的概念，在理解的基础上熟练说出轴对称图形与两个图形成轴对称的联系与区别. 3.在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系.针对课标3学生需要结合坐标轴准确说出对称点的坐标. 4.理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.针对课标4学生需要结合图形，利用三角形全等推出线段垂直平分线的性质定理和判定定理，在理解的基础上正确应用. 5.探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上.针对课标5学生需要结合图形，利用三角形全等推出角平分线的性质定理和判定定理，在理解的基础上正确应用. 6.了解等腰三角形的概念,探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底 角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合.探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形.探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于 60°，及等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是 60°的等腰三角形）是等边三角形.针对课标6学生需要结合图形，利用三角形全等推出等腰三角形的性质定理，在理解的基础上正确应用. 7.能用尺规完成以下基本作图：作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线；作一个角的平分线.会利用基本作图作三角形：已知底边及底边上的高线作等腰三角形；针对课标7学生需要掌握尺规作图的要求，在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法. 二、教材分析 本单元《图形的轴对称》是青岛版初中数学八年级上册第二章的内容，也是初中学段“图形与几何”研究的重要内容之一.本单元共包括 6 节，具体内容有轴对称图形、图形的轴对称等概念，利用轴对称性，探索线段的垂直平分线、角平分线的性质与作图，以及等腰三角形的性质，这些内容是进一步研究几何证明、四边形、圆和正多边形等知识的基础，对于学生的后续学习具有重要的作用.本单元合理的组织教学素材，设计了必要的教学活动，引导学生通过观察、实验、猜测、推理、交流、反思等，从数学的角度进行分析，感悟知识的形成和应用， 并且有目的、有计划的逐步加强逻辑推理的要求.轴对称的基本性质是本章的核心及重点，以此为工具探索出线段、角、等腰三角形的性质这些重点内容，教师应培养学生的空间观念、几何直观和推理能力，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展. 三、学情分析 学生在第一、第二学段已感受生活中的一些轴对称现象，认识轴对称图形及其对称轴并会在方格纸上完成某些有关轴对称图形的画图，对本章的学习有了充分的基础和准备.但学生对轴对称图形、图形成轴对称等概念的本质不清，在学生学习中暴露出的不会利用轴对称和尺规作图解决最短路径问题，不会运用逻辑推理的方式探究性质，要及时补救.因此，在本章的教学中应注意以下问题：1. 引导学生用图形运动的观点去分析问题，理解经过“轴对称”变化改变的只是图形的位置，而图形的形状和大小都没有改变;2．引导学生认识：轴对称是图形变化的一种方式；“两个图形关于一条直线成轴对称”是两个全等图形之间的一种位置关系；“轴对称图形”则是对一个图形而言的，是这个图形本身的属性;3. 让学生在充分自主探究（观察、实验、交流）的基础上探索图形的性质，并会说明理由. 单元主题 利用轴对称图形的知识确定书店的位置 学习目标 低阶目标： 1.通过具体实例和动手操作等活动理解轴对称、轴对称图形、两个图形关于一条直线成轴对称的概念，并结合图形进行区别和联系. 2.通过画图、折叠、观察等数学活动探索出轴对称的基本性质，归纳出对应顶点坐标之间的关系，并会画简单平面图形关于给定对称轴的对称图形. 3.通过折叠理解线段垂直平分线的概念，探索出其性质和判定，在教师的引导下能够用尺规完成下列基本作图：作一条线段的垂直平分线；过一个点作已知直线的垂线. 4.通过折叠、画图等操作体会角的对称性，类比线段垂直平分线的概念探索出其性质和判定，在教师的引导下能够用尺规完成基本作图：作一个角的平分线. 5.通过作、剪、折