6.3特殊的平行四边形--正方形 学案- 2022-2023学年青岛版八年级数学下册

教学评一体化课时教学设计表（教师个人备课表） 课题 6.3 特殊的平行四边形——正方形 学习目标 低阶目标： 1.通过自主阅读课本和自学指导填空，了解正方形的性质。 2.通过独立自主预习、自主动手折纸，合情推理、探索思路，发现结论，探究出正方形的判定定理，发展推理能力，感悟数学的思维方式。 高阶目标： 3.通过题目训练、检测，完成性质定理和判定定理的应用，培养学生运用和迁移能力。 达成评价 1.能说出正方形的性质的内容. 2.能说出正方形的判定定理. 3.能灵活应用正方形的性质定理和判定定理. 先行组织：（这是课堂导入的策略） 有一个角是直角的平行四边形叫什么？ 有一组邻边相等的平行四边形叫做什么？ 那么有一个角是直角，有一组邻边相等的平行四边形是什么呢？ 活动与活动（做什么、怎么做） 嵌入评价（做到什么程度） 一、导入环节（2分钟） （一）导入新课，板书课题 导入语：哪位同学说一下有一个角是直角的平行四边形叫什么？有一组邻边相等的平行四边形叫做什么？那么有一个角是直角，有一组邻边相等的平行四边形是什么呢？引出课题：正方形.（板书课题） 看本节课的学习目标. （二）出示教学目标 课件展示教学目标，学生读学习目标，老师解读目标. 过渡语：让我们在学习目标的引导下开始自主学习. 1.通过自主阅读课本和自学指导填空，了解正方形的性质。 2.通过独立自主预习、自主动手折纸，合情推理、探索思路，发现结论，探究出正方形的判定定理，发展推理能力，感悟数学的思维方式。 3.通过题目训练、检测，完成性质定理和判定定理的应用，培养学生运用和迁移能力。 二、先学环节（15分钟） （一）出示自学指导 1.回顾复习矩形和菱形的性质与判定. 2.预习课本26页的观察与思考的内容，思考并总结正方形有哪些性质. 正方形既是特殊的 、又是特殊的 ，更是特殊的平行四边形， 正方形的性质：（1）边 ；（2）角 ；（3）对线 ；（4）对称性 . （二）自学检测反馈 要求：认真完成下面的题目，步骤规范，不乱勾乱画. 活动一：把一张长方形的纸片如右图，折出一个正方形（阴影），这是为什么呢？ 独立完成正方形判定方法（1）：一组邻边相等的矩形是正方形的证明 已知：如图，矩形ABCD中，AB=BC， 求证：矩形ABCD是正方形 证明： 活动二：利用四边形的不稳定性，如何将一个菱形变成一个正方形，为什么？ 独立完成正方形判定方法（2）：有一个角是直角的菱形是正方形的证明. 已知： 求证： 证明： 三、后教环节（15分钟） 1.组内交流自主学习中的疑惑. 2.合作探究正方形的判定方法 要求：先独立思考，再组内交流，然后展示完善. 探究1：把一张长方形的纸片如图，能否折出一个正方形，这是为什么呢？（动手操作折叠）并完成正方形判定方法（1）：一组邻边相等的矩形是正方形的证明. 探究2：给你一个菱形木框，如何将它变成一个正方形，为什么？完成正方形判定方法（2）：有一个角是直角的菱形是正方形的证明. 学法指导：探究注重的是学生的参与意识，激励学生的学习热情，探究1是通过学生折叠探索矩形纸片变成正方形，体会矩形可以转化为正方形.然后证明一组邻边相等的矩形是正方形这种判定方法.探究2是四边形的不稳定性将探索将菱形木框通过拉伸至一个角是90°，体会菱形可以转化成正方形，然后证明有一个角是直角的菱形是正方形.归纳小结，课件展示平行四边形、矩形、菱形如何转化为正方形.突破这节课的重难点. （二）教师点拨，拓展延伸 点拨语：课件展示平行四边形、矩形、菱形如何转化为正方形. （三）质疑问难 1.组内交流自主学习中的疑难. 2.学生独立完成后组内交流，疑难问题班内共同解决. 四、训练环节（13分钟） 必做题：如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，PM⊥BC，PN⊥CD，垂足分别为点M，N. 求证：AP=MN. 结合课本上的证明方法对正方形的判定进行证明. 最后要及时归纳生成，总结为过一点做边的平行线问题. 学生自己整理出一至两种较简单的方法. 由学生（1号，2号，及值日班长）小结，有助于学生对本节课的学习内容有一个清晰的认识，有助于培养学生的概括能力和培养学生言之有据的科学态度. 迁移应用： 如图，在中，，，垂足为点D，AN是外角的平分线，，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明． 成果集成： 作业设计： 1.下列说法中正确的是（　　） A．对角线相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形 B．对角线互相垂直且一组邻边相等的平行四边形是正方形 C．四个