4.4数据的离散程度(1) 学案- 2022-2023学年青岛版八年级数学上册

结构化思维课堂课时教学设计表 课题 4.4数据的离散程度 课标分析 课标摘录：体会刻画数据离散程度及其实际意义。 .课标分解： ①学生学什么 1.理解数据离散程度的意义。 2．知道数据的离散程度反映一组数据变化范围的大小和偏离平均数的差异程度． 3.通过表示数据离散程度的探索过程及实例体会用样本估计总体的统计思想. ②学到什么程度 1.通过折线统计图会分析一组数据的离散程度。 2.通过实例体会用样本估计总体. 教材分析 本节课的主要内容：探究数据的离散程度及其实际意义。主要是运用具体的生活情境，让学生感受到当两组数据的“平均水平”相近时，实际问题中具体意义却千差万别，因而必须研究数据的波动状况，分析数据的差异，刻画数据离散程度. 重点：掌握什么是数据的离散程度. 难点：理解数据离散程度的意义. 学习 目标 1、 低阶目标： 1．理解数据离散程度的意义。 2．知道数据的离散程度反映一组数据变化范围的大小和偏离平均数的差异程度． 二、高阶目标： 3.通过表示数据离散程度的探索过程及实例体会用样本估计总体的统计思想. 达成 评价 1.通过折线统计图会分析一组数据的离散程度。 2.通过实例体会用样本估计总体. 先行组织： 做一做：1.某校八年级五个班的学生人数分别为： 54，56，49，51，50人. 求这五个班级的平均人数. 答案：52人 2.数据1，0，1， 3，2，2，2，1的众数是 ；中位数是 . 答案：2，1.5. 师生活动：师生一起思考、回顾，引入新知识． 新知建构 问题与活动（做什么、怎么做） 嵌入评价（做到什么程度） 一、新知探究： 活动一：做一做 时代中学田径队的甲、乙两名运动员在8次百米跑训练中，成绩如下表： 问题1：请同学们根据上表信息完成下表： 问题2：小亮说：“甲、乙两名运动员的训练成绩的平均数、中位数、众数对应相同， 因此他们的成绩一样.”你认为这种说法合适吗？ 活动二：议一议 利用折线统计图，探究数据的离散程度. 问题1：观察统计图，你认为哪名运动员的成绩波动范围较大？谁的成绩比较稳定？ 答案：甲的波动范围大；乙的成绩较稳定. 问题2：分析一组数据，仅关心这组数据的平均数、众数和中位数，能得到全面的结论吗？ 答案：还要了解这些数据的波动范围和偏离平均数的差异程度. 归纳: 结论 一组数据的波动范围就是这组数据的离散程度. 数据的离散程度越大，表示数据分布的范围越广，越不稳定，平均数的代表性就越小；反之，就表示越集中，越稳定，平均数的代表性就越强. 通常用数据的离散程度来描述一组数据的波动范围和偏离平均数的差异程度. 活动3：做一做 某砖厂从生产的甲、乙两种水泥砖中，各随机抽取了10块，分别测出了它们的抗断强度.数据如下（单位：千克/平方厘米）：甲种砖：32.50 29.66 31.64 30.00 31.77 31.01 30.76 31.24 31.87 31.05 乙种砖：31.00 29.56 32.02 33.00 29.32 30.37 29.98 31.35 32.86 32.04 （1）甲种砖和乙种砖的平均抗断强度是多少？ （2）作出统计图，你发现哪种砖的抗断强度波动较大？ 答案：（1）31.15千克/平方厘米； （2）乙种砖. 评价活动1： ①积极参与活动，与同桌合作默契；（+1分） ②能独立求出平均数、中位数、众数；（+3分） ③能说出问题2答案，答案合理就可。 （+1分） 评价活动2： ①积极参与活动，与同桌合作默契；（+1分） ②能回答问题2；（+2分） ③能说出积极回答问题3，答案合理。 （+2分） 评价活动3： ①能独立计算出（1）中的平均数；（+2分） ② 能够独立规范准确作出统计图，正确回答哪种砖的抗断强度波动较大.（+3分） 迁移运用： 1.下列说法正确的是（ ） A.数据的离散程度越大，表示数据分布的范围越小 B.数据分布的越集中，变动范围越小，也越稳定 C.平均数的代表性越小，表述数据的分布范围越小 D.表示数据的离散程度的量有平均数、中位数 2. 如下图所示是甲、乙两位同学的5次数学检测成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（ ） A.甲 B.乙 C.甲、乙稳定性相同 D.无法判断 参考答案： 1 .B 2 A. 成果集成： 1. 本节课你学到了哪些新知识？ 知识点： 一组数据的波动范围就是这组数据的离散程度. 数据的离散程度越大，表示数据分布的范围越广，越不稳定，平均数的代表性就越小；反之，就表示越集中，越稳定，平均数的代表性就越强. 通常用数据的离散程度来描述一组数据的波动范围和