3.1.1分式的基本性质 (1) 学案- 2022-2023学年青岛版八年级数学上册

结构化思维课堂课时教学设计表(丁希波) 课题 3.1.1分式的基本性质 学习 目标 一、低阶目标:1.经历从现实情境中抽象出分式概念的过程,体会分式是一种刻画现实世界中等量关系的数学形式,发展学生的符号意识. 2.通过对比,观察,了解分式的概念,剖析分式的特点。 二、高阶目标 3.类比分数,总结分式有意义、无意义、值为零的条件,会求一些简单分式中字母的取值范围。 达成 评价 1. 能根据应用关系,表示出满足条件的代数式 2. 能够准确辨别出整式和分式,并够总结出分式的三个特点。 3. 能够根据分式有意义,无意义 值为0的条件,求出字母的取值范围。 先行组织:行程问题,工程问题的基本关系是什么? 新知建构 问题与活动(做什么、怎么做) 嵌入评价 任务一:分式的定义 活动1:学生自主完成填空,小组内交流 问题1:完成填空 (1)面积为2平方米的长方形一边长3米,则它的另一边长为_米 (2)面积为S平方米的长方形一边长a米,则它的另一边长为_米 (3)一箱苹果售价p元,总重m千克,箱重n千克,则 每千克苹果的售价是_元; 活动2:学生自主完成问题2,然后派代表上台展示 问题2:如果客船在静水中的平均速度为 v千米/时,江水流动的平均速度为20千米/时.那么,客船顺水而下,航行600千米需要多长时间? 客船逆水航行s千米,需要多长时间? 提示:顺水速度=静水速度+水流速度 逆水速度=静水速度-水流速度 活动3:学生自主完成,小组内核对答案,老师协助订正答案。 问题3:观察,,, 这些式子,是整式的填入左边的圆圈内,非整式的填入右边的圆圈内。并说出你是如何辨别整式和非整式的?观察圈内的式子,这是代数式有什么共同特点? 活动4:学生小组内讨论,派出代表回答,订正答案后,接着师给出分式的定义。 问题4:例题与练习 判断下列是否为分式,并说出理由 任务二:如何求分式的值 活动1:学生自主尝试完成,师订正。 问题1:课本70页例1中的问题 活动2:学生自愿上黑板去做,其他同学自主完成,师巡视。 问题2:变式训练 任务三:分式有意义,无意义,值为零的条件 活动1:学生先独立思考,完成问题1和问题2,后小组讨论,最后派代表回答。 问题1:类比分数,猜想分式何时有意义,何时无意义,何时值为零?你能尝试总结分式有意义,无意义,值为零的条件吗?用你喜欢的形式表达出来。 问题2:完成下列练习 (1)当x取何值时,下列分式无意义 (2)当x取何值时,下列分式有意义 (3)当x取何值时,下列分式值为0 活动3评价量规 合格:正确写出答案。 良好:答案正确并写出过程. 优秀:能与同桌讲解做法,找出自己应该注意的问题 活动4评价量规 合格:正确写出答案。 良好:答案正确并写出过程. 优秀:能与同桌讲解做法,找出自己应该注意的问题. 迁移运用: 1.辨一辨:下列代数式中那些是整式?那些是分式? 、、、、、 2.当x分别取下列各数时,分别求分式x+1、的值。请同学们完成下面这张表格: -2 -1 0 1 2 X+1 3.已知分式 (1)当a取什么值时,分式无意义? (2)当a取什么值时,分式的值为零? 成果集成: 1.请谈谈本节课的收获?请用思维导图的方式展示给同桌。 2.整式学习之后我们接着学习了整式的运算,那我们今天学习了分式之后还有什么值得我们继续研究的?(分式的运算)。 作业设计: 1.有理式,,,,中,整式有( )(A) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 2.下列判断错误的是( )[来源:学科(B)网ZXXK]( (A)当时,分式有意义(B)当时,分式有意义 (C)当时,分式没有意义(D)当时,分式无意义 3.河边两地距离,船在静水中的速度是,水流速度是,船往返一次所需时间是( )(C) (A)小时 (B)小时(C)小时 (D) 学科网(北京)股份有限公司 $