第三章　有理数的运算　单元备课 学案　　2022—2023学年青岛版数学七年级上册

七上第三章《有理数的运算》单元备课 单元分析 1、 课标分析： 1. 分类理解有理数加法法则，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。会运用有理数加法法则计算同号两数相加和异号两数相加的运算。会运用有理数加法运算律简化运算，有理数减法法则，熟练进行有理数的减法运算及加减混合运算。 2、 有经历探索有理数乘法运算律的过程，增强观察、归纳、猜测和验证的能力。掌握有理数的除法则和倒数的概念.、掌握求有理数倒数的方法，理解有理数除法与乘法的转换关系。 3、 理解乘方的意义并能正确进行有理数乘方的运算。 4、熟练掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算，理解有理数混合运算的先后顺序 ，能合理地使用运算律简化运算。 2、 教材分析： 在本章中，教科书在设计有理数的加、减、乘、除的运算法则及有理数的乘方等新知的学习活动时，注意展现“知识背景-知识形成-揭示联系”的过程.通过设置丰富的现实背景，为学生自主探索、合作交流、发现并总结有理数运算的法则和运算律搭建了平台.考虑到有理数运算的学习重点是对法则和运算律的理解，为了避免因为分数、小数的运算的复杂性冲淡学习的主题，教科书对有理数的运算先以整数的运算为出发点，然后过渡到含有分数的运算.另外，教科书还安排了一些运用有理数及其运算解决实际问题的内容，以使学生进一步体会所学知识与现实世界的联系. 本章教科书给学生的学习过程设计了必要的数学活动，如归纳、猜测、验证、推理、计算、交流、反思等，以使学生在亲身经历这些活动中发现新知、探索规律，积累经验，促进对知识的理解和掌握. 3、 学情分析： 学习过正数的加法，具备了有理数、负数、绝对值的知识，观察归纳猜想验证的能力，学习有理数加法法则，经历了将实际问题数学化的过程，需要学生一定的归纳概括能力，初一的学生具备了初步探究问题的能力，但归纳概括能力不强，对于表象化的东西，理解不深入。归纳概括能力和运算能力的差异。 单元主题 有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方、混合运算 学习目标 低阶目标： 1.具体情境中，理解有理数算的意义，体验有理数运算法则、运算律和运算顺序的合理性，感受数学与现实生活的密切联系。 2.理解乘方的意义，掌握有理数加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内 数的科学 为主)，培养学生的运算能力. 3.理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。 4.掌握科学记数法，会按要求取一个数的近似数. 5.能运用有理数的运算解决简单的问题 。 高阶目标： 6.通过丰富的数学活动，体验分类、转化、归纳等数学思想 。 7.通过自主探究、合作交流的学习活动，感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决问 题的过程，有克服困难的勇气，树立学好数学的信心 单元评价 即单元学业质量标准 3.1通过观察、思考、讨论、归纳有理数的加法法则；通过数形结合，小组交流，能够.能够灵活应用加法法则进行有理数的加法运算； 3.2引导学生实验、探索、发现乘法运算律，运用乘法运算律简化运算。 3.3理解乘方的意义并能正确的读、写。正确进行有理数乘方的运算，通过乘方推导，感受转化思想。 3.4了解有理数混合运算的先后顺序，熟练掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。在进行混合运算的过程中，能合理地使用运算律简化运算。 单元结构化活动 课时课型 作业规划 课型 课时 课时 目标 达成 评价 学习 内容 任务 活动 课时 作业 导读课 （10分钟） 3.1 （探析课）（4课时） 3.1通过观察、思考、讨论、归纳有理数的加法法则；通过数形结合，小组交流，能够.能够灵活应用加法法则进行有理数的加法运算； 能运用加法和减法法则进行计算，并运用运算律进行简便计算。 1、 加法法则的推导 2、 加法运算律 3、 减法法则 4、 加减混合运算 1、 师生共同探究加法和减法法则 2、 教师精讲例题，点拨法则 3、 学生当堂练习，熟悉法则 4、 学生完成作业单，教师反馈学习结果 见作业设计单 3.2（探析课） （3课时） 3.2引导学生实验、探索、发现乘法运算律，运用乘法运算律简化运算。 1、会进行有理数的乘法运算 2、运用乘法运算律简化运算 1、 乘法法则 2、 除法法则 3、 乘除混合运算 1、师生共同探究乘法和除法法则 2、教师精讲例题，点拨法则 3、学生当堂练习，熟悉法则 4、学生完成作业单，教师