7.4一元一次方程的应用 第3课时 学案　2022—2023学年青岛版数学七年级上册

教学评一体化课时教学设计表（教师个体备课表） 课题 7.4一元一次方程的应用3 学习 目标 1、 低阶目标 1、 熟练运用列方程解应用题的一般步骤列方程。 2、 高阶目标 2、会解与行程相关的应用题。 达成 评价 1.通过实例，能独立思考，能把实际问题归纳概括，提升为一般方法，体会数学的思维方式. 2.在解决问题的过程中，认识数学具有抽象、归纳、概括，从而应用的特点，体会数学的价值.。 先行组织： 一．行程问题行程问题中的基本关系量有哪些？它们有什么关系？  问题与活动 嵌入评价 2、 新知探究， 合作探究1 例3某中学组学生到校外参加植树活动。一部分学生骑车先走，速度为9千米/时；40分钟后其余学生乘汽车出发，速度为45千米/时，结果他们同时到达目的地。目的地距学校多少千米？ 解 :  设目的地距学校多少x千米，那么骑自行车所用时间为________小时，乘汽车所用时间为________小时，根据题意，得 解得x=7.5  经检验：x=7.5（千米）符合题意。 所以，目的地距学校7.5千米。 合作探究2行程问题-——追及问题 甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？ 分析：等量关系乙先跑的路程+乙后跑的路程＝甲跑的路程 解：设甲经过x秒后追上乙，则依题意可得         6.5×（x+1）＝7x  解得：x=13  答：甲经过13秒后追上乙。 小结：关系式： 快者路程—慢者路程 = 二者距离（或慢者先走路程） 巩固提升： 1、A、B两站间的路程为448千米，一列慢车从Ａ站出发，每小时行驶60千米，一列快车从Ｂ站出发，每小时行驶80千米，问两车同时、同向而行，如果慢车在前，出发后多长时间快车追上慢车？某 分析：此题属于追及问题，等量关系为：快车路程—慢车路程＝相距路程  解：出发x小时后快车追上慢车，则依题意可得：             80x - 60x＝448    解得：x=22.4  答：出发22.4小时后快车追上慢车。 1、 甲、乙两地相距1 500千米，两辆汽车同时从两地相向而  行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍． ①几小时后两车相遇？②若吉普车先开40分钟，那么客车开出多长时间两车相遇？   分析：(2)若吉普车先出发40分钟(即2/3小时)， 则等量关系为： 吉普车先行路程+吉普车后行路程+客车路程＝1500  关系式：甲走的路程+乙走的路程＝AB两地间的距离 拓展提升  一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．  顺水航行速度= 水流速度 +静水航行速度． 逆水航行速度=静水航行速度－水流速度．  评价量规： 1.能找出等量关系 2.通过分析等量关系，正确列出方程； 1.分层达标，能独立完成 2.符号错误，法则记不熟练，通分出现错误 成果集成： 1.本节课你学了哪些知识____________________________________________ 2.你认为借助表格分析复杂问题中的数量关系，建立方程解决实际问题需要注意的是______________ 3.你还有疑问吗？ 作业设计： 同步练习册131页课后检测1,2,3,4,5,6,7. 反思： 学科网（北京）股份有限公司 $