7.3一元一次方程的解法1 学案 2022-2023学年青岛版七年级数学上册

教学评一体化课时教学设计表（教师个体备课表） 课题 7.3一元一次方程的解法（1） 学习 目标 1、 低阶目标 1、探索解一元一次方程的基本步骤移项、合并同类项、未知数的系数化为1 。 2、会解简单的一元一次方程。 二、高阶目标 3.通过概念的形成和应用过程，培养学生的观察、猜想、归纳能力。 达成 评价 1. 能说出解一元一次方程的基本步骤移项、合并同类项、未知数的系数化为1 。 2. 会解简单的一元一次方程,独立完成跟踪练习. 先行组织： 1、检验下列各小题括号里的数是否是它前面的方程的解 (1)x(x+1)=12 (x=3, x=4) (2)2x-3=5x-15 (x=6, x=4) 2、利用等式的基本性质把下列一元一次方程化成“x=c”的形式 (1)x-5=7 (2)2x=x+3 (3)-5x=2 (4)6x=-24 问题与活动 一、新知建构（板块） 探究新知 在上面第2题中我们利用等式的基本性质把一元一次方程化成了“x=c”的形式，这一过程就是解一元一次方程的过程。 问题1 仔细观察（1）、（2）题用了哪条等式性质标出项的位置和符号有何变化？ 1、移项：把方程中某一项 从方程的一边移到另一边这种变形叫做移项。一般把含有未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边。 下列方程的变形正确吗？如果不正确，怎么改正 ？ （ 1）由方程 z+3=1，移项得 z=1+3 （ 2）由方程 3x=4x-9 ，移项得 3x-4x=-9 (3) 由方程 3x+4=-5x+6, 移项得 3x+5x=6-4 (4) 由方程 5-2x=x-9, 移项得 -2x-x=9-5 强调：（移项一定要改变符号，不移项符号不变。） 2、合并同类项移项后，把方程左右两边的同类项合并，将方程化为x=c的形式。 例1 解方程：5x +1=4x－2 跟踪练习一： 解方程4x=3x－4 问题2 仿照上面过程：从（3）（4）题的解答中，你发现了什么？ 方程两边都除以 ---------- ，将未知数的系数化为 ----------------- ． 例2解方程 6x=- 24 （思考： 如何把 x 的系数化为 1 呢？ ） 跟踪练习二：（1）－9x=3 （2) －3x=－15 解方程要注意“移项”与“化未知数的系数为1”的联系与区别． （3） 求下列方程的解是移项还是化未知数的系数为1？并说明变形的根据． (1)5x=3x－5 (2) 92x=5 (2)－31x=2 例3解方程3x+4=-5x+6（ 讲解注意书写的步骤 ） 跟踪练习三 （1）16x+6=-7=15x （2） 3y-2=-2y=10 小结：解方程步骤 （1） 移项：要先改变符号再移项 （2）合并同类项：移项后，把方程左右两边的同类项合并，将方程化为ax=b的形式 （3）化未知数的系数为1：将方程ax=b未知数x的系数x化成1。, （4）检验。 三、巩固练习：1.课本练习160页第1,2,3题， 2练习1.3.题学生板演。 评价量规： 合格：能说出解一元一次方程的基本步骤移项、合并同类项、未知数的系数化为1 。优秀：跟踪练习题独立完成，答案正确. 成果集成：（这是课堂小结的策略） 归纳总结： 1.本节课你学了哪些知识____________________________________________ 2.你认为重点是___________________________________________________ 3.难点是_____________________________________________________ 4.进行解方程的过程中需要注意的是______________你在解题过程中最易出错的是哪步？说出来，与同学们交流一下． 作业设计： 1.解方程（ 注意书写的步骤 ）： (1)7x－ 3=6 (2)－ 2x=－ 4 (3) x =(4)7x－ 5=－ 3x 2.解答：当 x 取何值时， 2x+1 与－x-2的值:（ 1）相等？（ 2）互为相反数？ 3. 已知关于 x 的方程 ax－ 2=3x+1 的解是 2，求 a的值． 4.当 x 取什么值时，代数式 2(3x ― 1) 与― 6(1+2x)的值相等？ 反思： 学科网（北京）股份有限公司 $