6.4整式的加减 学案- 2022-2023学年青岛版七年级数学上册

课题 6.4整式的加减 学习 目标 1、 低阶目标 1.．能熟练正确地运用合并同类项、去括号的法则进行整式的加减运算。 2．能利用整式的运算化简多项式并求值。 二、高阶目标 3.通过传授知识、培养能力，注意培养学生勇于探索的精神，通过本节课的教学渗透对立统一的辩证思想. 达成 评价 正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。正确运用合并同类项法则进行整式加减法的练习。 先行组织：（这是课堂导入的策略） 1、合并同类项法则：合并同类项时，把____________相加，所得的和作为系数，字母和字母的指数___________。 2、 去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项的符号都____________；括号前面是“-”把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项的符号都____________。 问题与活动（做什么、怎么做） 嵌入评价（做到什么程度） 【探究新知】 1．小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼物；小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼物品。钢笔的售价为每支a元，字典的售价为每本b元，文具盒的售价为每个c元。 请你计算：（1）小亮花了________元； 小莹花了__________元；小亮和小莹共花___________________元。 （2） 小亮比小莹多花_______________元。 例1： （1） 求5a2b与2ab2-4a2b的和 （2）求3x2-xy+1减4x2+6xy-7的差。 总结：整式加减的步骤： 3、 跟踪练习 1．填空： （1）3x与-5x的和是 ，3x与-5x的差是 ； （2）a-b，b-c，c-a三个多项式的和是 。 2．求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。 3．求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。 4．典型例题： 例2：化简：（-a2-6a）+5a2-(a2-10a) 点拨：每一步的依据是什么？ 5．归纳整式加减的一般步骤： 整式加减的步骤是先___________，然后_______________ 整式加减的结果是______式或_______式． 6．典型例题： 例3：当x=时，求代数式15a2-〔-4a2+(6a-a2)-3a〕的值 点拨：1.是直接带入还是先化简？ 2.先进行什么运算简单？ 跟踪练习 化简： （1）2（x－3x2+1）－3（2x2－x－2） （2）y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2) 2．先化简，再求值： 3x2-[x2-2（3x-x2）]其中x= －7 评价活动： 1.能够自己完成探究一. 评价量规： 1. 独立完成例1和跟踪练习的，目标1已经达标； 2. 同伴交流后完成例1和跟踪练习的，需要进一步完成课后习题2 3. 通过教师个别辅导完成例1和跟踪练习的，需要进一步完成课后练习1 评价活动： 1.学生能够通过自学完成例2例3和跟踪练习的目标2已达标 2.学生通过教师讲解例2例3完成跟踪练习的目标2基本达标. 成果集成：（这是课堂小结的策略） 谈一谈，本节课我们学习了什么内容？ 作业设计： 1.若两个单项式的和是：2x2+xy+3y2，一个加式是x2－xy， 求另一个加式. 2.已知某多项式与3x2－6x+5的差是 4x 2+7x－6,求此多项式. 3．如果某三角形第一条边长为（2a-b）cm，第二条边比第一条边长（a+b）cm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，求这三角形的周长。 4.已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B 5.黑板上有一道题,是一个多项式减去3x2-5x+1，某同学由于大意,将减号抄成加号,得出结果是5x2+3x-7.求出这道题的正确结果。 学科网（北京）股份有限公司 $