6.1单项式与多项式 学案- 2022-2023学年青岛版七年级数学上册

教学评一体化课时教学设计表（教师个体备课表） 课题 6.1单项式与多项式 学习 目标 1、 低阶目标 1.通过观察、分析、归纳不同代数式的特征，理解单项式、多项式、整式的概念并能识别； 2.能说出一个单项式的系数与次数，多项式的项、项数与次数； 3.掌握多项式的升降幂排列问题； 二、高阶目标 3.通过概念的形成和应用过程，建立符号意识，提高观察、归纳、概念括和语言表达的能力. 达成 评价 1.能说出单项式、多项式、整式的概念并能识别一个代数式是单项式、多项式，还是整式？ 2.能说出一个单项式的系数与次数，独立完成跟踪练习. 3.能说出一个多项式的项、项数、次数，独立完成跟踪练习. 4.能将一个多项式按某一字母的升（降）幂排列. 先行组织：（这是课堂导入的策略） 思考下列问题，用代数式填空： （1） 若正方形的边长为a，则正方形的面积______________。 （2）卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a份《晚报》，以每份0.5元的价格售出 b份(b＜a),那么她此项卖报的收入是_____________元。（3）从书店邮购每册定价为a元的图书，邮费为书价的5%，邮购这种图书需付款__________元。ｂ ａ （4）　如右图，某建筑物的窗户，上半部为半圆形，下半部为矩形，已知矩形的长、宽分别为a、b，则这扇窗户的透光面积是_________ 。 问题与活动（做什么、怎么做） 嵌入评价（做到什么程度） 一、新知建构（板块） 新课导入： 观察先行组织中所列的代数式包括那些运算？有何特征？ （同学之间交流讨论） 探究新知 探究一 整式、单项式 阅读课本Ｐ136方框内的文字和“小博士”的提示并回答下列问题。 ⑴下列代数式中，① 2 ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 是整式的是___________,不是整式的是______________。(填序号) ⑵下列代数式中, ① a ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 是单项式的有__________，不是单项式的有___________。(填序号) 探究二 单项式的系数和次数 阅读课本P136最后一自然段和P137第一自然段及“小博士”的提示，然后完成下列各题。（同学之间交流讨论） 跟踪练习： 1. 说出下列单项式的系数和次数 ①系数是____ 次数是____ ② 系数是___ 次数是_____ ③系数是____ 次数是____ ④ 系数是____ 次数是_____ ⑤系数是____ 次数是___ ⑥ 系数是____ 次数是_____ 探究三 多项式与多项式的项、次数 阅读课本P137第3、4自然段，然后完成下列各题。 跟踪练习 （1）多项式 共_______项，分别是________________,常数项是______,次数是______,它是______次________项式。 （2）多项式 共_______项，分别是_______________,常数项是______,次数是______,它是______次________项式。 （3）多项式 共_______项，分别是_________________,常数项是______,次数是______,它是______次________项式。 （4）多项式共_______项，分别是________________,常数项是______,次数是______,它是______次________项式。 探究四 多项式的升（降）幂排列 阅读课本P138 拓展与延伸内容，并完成下列各题。 跟踪练习 （1） 多项式 按的降幂排列可写成___________________,按的升幂排列可写成_____________。 （2） 多项式按的降幂排列可写成_____________,按的升幂排列可写成___________________。 （3） 多项式按a的降幂排列可写成________________,按a的升幂排列可写成________________ 评价量规： 合格：能完成课本预习问题，说出概念. 优秀：跟踪练习题独立完成，答案正确. 成果集成：（这是课堂小结的策略） 通过本节课的学习，你有什么收获？ 1.只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做整式. 2.不含有加、减运算的整式叫单项式。 3.单项式中的数字因数叫单项式的系数。 4.单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数。 5.几个单项式的和叫多项式. 6.多项式中的每个单项式叫多项式的项. 7.多项式中不含字母的项叫常数项. 8.多项式中次数最高项的次数叫多