5.5函数的初步认识 学案- 2022-2023学年青岛版七年级数学上册

教学评一体化课时教学设计表（教师个体备课表） 课题 5.5 函数的初步认识 学习 目标 1、 低阶目标 1. 通过具体实例分析，理解函数的概念，在具体情境中分清哪个变量是自变量，谁是谁的函数； 2. 能正确的判断一些解析式是否是函数，能列出简单的函数解析式； 3. 通过具体实例分析，理解函数值的概念，会由自变量的值求出函数值. 二、高阶目标 4.通过具体情境中函数表达式的建立，建立符号意识和模型思想. 达成 评价 1.能够完成思考问题，说出函数、自变量、函数值、函数表达式的概念. 2.能独立完成练习的基础部分. 3.能合作完成练习的能力提升和知识拓展部分. 先行组织：（这是课堂导入的策略） 1.正方形的周长c与边长a的关系式为_____________，其中常量是________________， 变量是___________________. 2.如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间满足下列关系：S=__________. 利用这个关系式，试求出半径1cm、2cm、2.6cm、3.2cm时圆的面积，并将结果填入下表： 半径（cm） 1 1.5 2 2.6 3.2 圆面积S（cm） 由此可以看出，圆的半径越大，面积就_________. 问题与活动（做什么、怎么做） 嵌入评价（做到什么程度） 一、新知建构（板块） 导入新课： 上一节课我们已经明白了变量与常量，这两个量与我们今天研究的函数会有个怎样的关系呢？ 1.自学要求： 自主学习课本124---125页，完成下列问题： 1 什么是函数？什么是自变量？ 2 什么是一个函数的函数值？怎样求？ 2.要检查你的预习效果了 ①下列变量之间的关系不是函数关系的是（ ） A.矩形的一条边长是6cm，它的面积S（cm）与另一边长x（cm）的关系 B.正方形的面积与周长的关系 C.圆的面积与周长的关系 D.某图形的面积与它所在的平面的位置关系 ②一般地，如果在一个______________中，有两个____________，例如x和y，对于x的每—个值，y都有______________与之对应，我们就说x是________________，y是________________，此时也称y是x的________________． ③当x＝-3时，分别求出下列函数的函数值． (1)y=(x-1)(x+2) (2) 通过以上的练习，你一定知道函数和自变量了？和同桌交流一下吧，找出它们之间的联系与区别. 【精炼反馈】 基础部分: 1.举三个日常生活中遇到的函数关系的例子． 答：(1)__________________________________________． (2)______________________________________________． (3)______________________________________________． 2.函数，当x＝2时，函数值为 ( ) A．3 B．2 C．1 D．0 3.写出下列函数关系式，指出自变量与函数. 一辆汽车从南京开出，行驶在去上海的高速公路上，速度为120km／h，南京至上海约270km，则该汽车离上海的路程s与行驶时间t之间的函数关系； 能力提高部分 4.判断下列式子中y是否是x的函数，并说明理由： （1）； （2）； （3）. 5.印刷一张矩形的张贴广告(如图17—5)，它的印刷面积为，上下空白各1dm，两边空白各0.5dm，设印刷部分从上到下的长是x dm，四周空白面积为，求S与x的函数关系式，并求出当x＝8dm时，S的值． 知识拓展部分: 6.已知某弹簧测力计中的弹簧的长度y(cm)在一定的限度内与所挂重物质量x(kg)的关系如下表： 物重x(kg) 弹簧长度y(cm) 0 6.0 1 6.3 2 6.6 3 6.9 ┆ 20 12 求弹簧的长度y(cm)与所挂重物质量x(kg)之间函数关系式．并指出这个问题中哪些量是常量，哪些是变量，哪个量是自变量. 7.为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过时，每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费；超过的部分每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为，应交水费为y(元).分别写出用水未超过和多于时，y与x间的函数关系式； 评价量规： 合格：能完成课本预习问题. 优秀：预习检测题独立完成，答案正确. 评价量规： 合格：举出一个生活实例，2、3题独立完成. 优秀：举出多个生活实例，2、3题独