5.4生活中的常量与变量 学案- 2022-2023学年青岛版七年级数学上册

教学评一体化课时教学设计表（教师个体备课表） 课题 5.4生活中的常量与变量 学习 目标 1、 低阶目标 1. 通过具体的问题情境得出常量变量的概念。 2. 通过自主互助学习和小组合作学习，能用关系式表示某些变量之间的关系。 高阶目标 能够自主找出生活实例中的关系式，并区分变量与常量 达成 评价 1. 了解具体情境中常量变量的概念。 2. 能用关系式表示某些变量之间的关系。 先行组织：（这是课堂导入的策略） 从旧知走向新知，揭示本节课的主任务和基本要求，为主问题解决铺设…… 问题与活动（做什么、怎么做） 嵌入评价（做到什么程度） 新知探究1：常量、变量的概念 问题：同学们，复习测试中y=3000x，y=4（3-x），哪些量始终保持不变？哪些量是变化的呢？ 1.自学要求：自主学习课本119—120页，结合课本实例，完成以下问题（独立完成）. ①什么是常量？什么是变量？ ②如何区分常量与变量？ ③举出生活中关于常量与变量的例子. 2.要检查你的自学效果了 （1）指出下列关系式中的常量与变量. ①某商品的成本是a元，售价是y(元)与利润率x之间的关系式是y=a(1+x). 其中常量是_____________，变量是_______________________ ②一年期存款利率为2.56℅，若本金是x（元），到期后可得利息y(元)，它们之间的关系式是y=2.56℅x. 其中常量是_____________，变量是_______________________ ③路程、时间、速度三者之间满足关系式s=vt. 若速度v一定,则常量是_____________，变量是____________ 若时间t一定，则常量是__________，变量是_________________； 若路程s一定，则常量是____________，变量是 ________________ 通过以上的练习，你能正确区分常量与变量了吗？和同桌交流一下吧. 新知探究2：理解变量，常量的意义 ①长方形面积12cm,则它的长y(cm)与宽x(cm)之间的关系是为______________________其中常量是_________，变量是___________ ②2022年，股票、基金异常火爆，于是小张就买了一份基金，开始时他一次性投入5000元，后来改为定投，每月200元，定投x个月后，他共投入资金y元，则y=__________，其中常量是__________，变量是__________. ③按人均每年需要260千克粮食的标准计算，你能写出东山村每年所需粮食的总量Q（千克）与这个村的人数n（人）之间的关系式吗？ ④.在某次实验中，测得两个变量m与v之间的四组对应数据如下表： 则m与v之间的关系最接近于下列关系式中的（ ）. m 1 2 3 4 V 2.01 4.9 10.03 17.1 A.v=2m B.v=m+1 C.v=3m-1 ⑤.小明家在装修新房期间，需要到商店买65个二寸钢钉.他对售货员，刚说完要买二寸钢钉65个，售后员马上告诉他应付10.05元.小明很佩服他的运算能力，售货员向墙上指了指小明发现几张表格，其中一张的一部分如下表： 小明想到，生活中这种情况很多，那么这两个量之间有什么关系呢？能否用数学方法表示呢？亲爱的同学，你能帮助小明吗? 钢钉（二寸）数量（支） ---- 63 64 65 66 ---- 钱数（元） ---- 10．71 10．88 11．05 11．22 ---- 评价量规： 合格：能够正确完成填空 优秀：能够说出区分变量与常量的方法 评价量规： 合格：能够正确写出①-④关系式，区分变量和常量 优秀：能够上台讲解⑤的作答过程 成果集成：（这是课堂小结的策略） 谈一谈，本节课我们学习了什么内容？ 作业设计： 1.在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S=ah，当a为定长时，在此式中（ ）． A、S，h是变量，，a是常量 B、S，h，a是变量，是常量 C、S，h是变量，，S是常量 D、S是变量，，a，h是常量 2.设半径为r的圆的面积为S，则S=πr2，下列说法错误的是（ ）． A、变量是S和r， B、常量是π和2 C、用S表示r为r= D、常量是π 3． 1.2019年，，于是小明买了一份基金，开始时他一次性投入6000元，后来改为定投，每月200元，定投x个月后，他共投入资金y元，则y=____________，其中常量是___________，变量是___________ . 4.收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz