3.3 有理数的乘方(2 ）学案- 2022-2023学年青岛版七年级数学上册

教学评一体化课时教学设计表（教师个体备课表） 课题 3.3有理数的乘方（2） 学习 目标 1、 低阶目标 1.理解乘方的意义，正确进行有理数乘方的运算 2.通过乘方推导，感受转化思想 2、 高阶目标 培养学生分析、推理能力，培养学生探索规律的欲望和学习数学的自信心。 达成 评价 1.能进行有理数乘方的运算 先行组织：（这是课堂导入的策略） 从旧知走向新知，揭示本节课的主任务和基本要求，为主问题解决铺设…… 根据你所学过的有理数的乘法知识完成下列题目： 1.(-1) ×4×(-2) ×0.5 ＝ ； 2 (－1）×（－2）×（－3）×（－４)＝ ； 3. 边长为 a 的正方形的面积为 ； 4.棱长为a 的正方体的体积为 ； 5. = ； 6．(－1)×(－1)×(－1)×(－1)×(－1)= ； 7. （－2）×（－2）×（－2）＝ 8.几个不为0的有理数相乘，积的符号是由什么确定？ 问题与活动（做什么、怎么做） 嵌入评价（做到什么程度） 一、新知建构（板块） 探究1： 请同学们观察“前置检测”中的3—7的式子，完成下面的问题。 1、你发现它们有什么共同点？ 2、类比3、4小题的表示方法，你能用简便方法表示5、6、7小题吗？试一试。（直接写在题目后即可） 3、为一般情况，则可以记作 。 变式：(m·m·m·m·…·m ＝ ＿ ； 　　　　　2n个 4、请同学们交流上述3个问题的答案，然后阅读课本61页。 5、当一个幂的底数为分数和负数时，应注意什么？ 跟踪练习一 1.口答：说出下列各式的底数、指数及意义。 2 2、把下列乘方写成乘法的形式： (1)(-0.7)3 ＝ ＿ ； (2)(a-b)2＝ ＿ ； 小结： ①乘方与乘法根据需要可进行转化。 ②书写乘方时注意括号的应用。负数、分数、和差必须有括号，负数漏掉将会怎样的情况？ 探究2：有理数的乘方运算通过有理数的乘法进行。你能计算下面的式子吗？动动脑筋。 例1 （1） （2） 问题1：例1的两个幂底数都是负数，为什么结果却一个是负数一个是正数呢？ 问题2：如果幂的底数是正数，那么这个幂有可能是负数吗？如果底数是0呢？你得到了什么结论？ 跟踪练习二 1.口答练习：说出下列幂的正负。 2.计算练习：（1） （2） (3) (4) 温馨小提示： 可以从两式的意义、运算结果、写法和读法上考虑。 探究3：议一议（小组合作探索） 问题：与的区别在哪里？ 小组讨论，小结： 1.底数不同：前者底数-3是，后者底数是3; 2.读法不同:前者读作-3的4次方，后者读作3的4次方的相反数； 3.意义不同：前者表示4个-3相乘，后者表示4个3相乘的相反数； 4.结果不同:前者的结果是81，后者的结果是-81. 例2：计算：(1)(-4)3 ; (2)(-2)4 解：(1)(-4)3＝(-4)×(-4)×(-4)＝-64 (2)(-2)4＝(-2)×(-2)×(-2)×(-2)＝16 思考:1.例题中的底数都是负数，为什么结果一个是正数而另一个是负数呢？ 2.结果的符号是由什么来确定的？ 3.如果幂的底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？ 归纳乘方法则： 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 0的任何正整数次幂都等于零。 跟踪练习三： 填空： （1） 表示____个-12相乘，-12是 数，10是 数， 结果是 （填正数或负数）； （2）底数是 ，指数是 ； （3）的底数是 ，指数是 ； -7的底数是 ，指数是 ，读作 ； （4）把a看成幂的话，底数是 ，指数是 ； 二、迁移运用（板块） 新知+旧知——指向未知（但必须基于所学新知，旨在建构认知结构） 迁移题一般是情境题、运用题…… （学习环节自定……但一定要遵守思维教学问题解决的基本规律） 猜一猜，算一算] 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。 把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？ 评价量规： 合格：.能够独立完成探究1 优秀：.能够独立完成探究2并能够完成跟踪练习二 评价量规： 合格：1.学生能够通过自学完成例2 优秀：学生能够自学完成跟踪练习 成果集成：（这是课堂小结的策略） 教师可以利用思维工具，为学生成果展示+