2.3相反数与绝对值 学案- 2022-2023学年青岛版七年级数学上册

教学评一体化课时教学设计表（教师个体备课表） 课题 2.2 学习 目标 1、 低阶目标 1.理解相反数的概念及在数轴上的位置特征. 2.借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值. 3.会利用绝对值比较两个数的大小. 二、高阶目标 4.给学生充裕的活动空间，鼓励学生积极进行归纳、比较、交流等活动，提高学习的兴合作交流的意识. 达成 评价 1.理解相反数的概念及在数轴上的位置特征； 2.借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值； 3.会利用绝对值比较两个数的大小. 先行组织：（这是课堂导入的策略） （1） 画一条数轴，并在数轴上标出3和-3，4.5和-4.5，并观察这两组数与原点的距离有何关系. （二）阅读课本36页到37页，完成下列问题： 1.0的相反数是 ；-2的相反数是 ；0.5的相反数是 . 2.如果a的相反数是-3，那么a= . 3.的相反数是 ；倒数是 ；绝对值是 . 4.计算= . 问题与活动（做什么、怎么做） 探究1：相反数的概念 （一）情境导入：一天，汽车司机张师傅从车站出发，沿东西方向行驶，规定向东为正，若向东行驶3千米，记作_____ ；若向西行驶3千米，记作_____.若每千米耗油10升，则向东行3千米，耗油量是 ______，向西行3千米，耗油量是 ______. 21·世纪*教育网2·1·c·n·j·y （二）互为相反数： （1）观察数轴上两对点-4.5和4.5，+3和-3，他们的位置关系怎样？有什么区别和联系？ （2）什么样的数被称为互为相反数？ （3）指出下列各数的相反数； -3， -0.025， 5， -4， 0 只有 __ ___不同的两个数，我们称其中一个是另一个的_________ ，2是-2的相反数，-2是2的相反数，或者说2与-2为相反数.例如：9是_______的相反数，7的相反数是____ ；-2.4与 的相反数分是________. 规定：0的相反数就是0. 注:正数的相反数是__________；负数的相反数是________；0的相反数是_________. 跟踪练习： 1. 在0.5和，和3，0和0，5和-（-5）中，互为相反数有 对. 2.若2与a互为相反数,则a=____ 3.若a=3.6,则-a=____,若-a=-2,则a=____,若-a=5,则a=____,在原点__侧. 4.若x的相反数是2,则-x=____. 5.若-x=-(-2),则x=____. 探究2：绝对值的概念与性质 （1）什么叫绝对值？ （2） 在数轴上，-4.5，-3，-0.5，0，0.5，3，4.5到原点的距离是多少？一个数与他的绝对值之间存在着怎样的联系? 定义： 叫做这个数的绝对值. 绝对值的符号：“” 注意:1.任何有理数的绝对值都是 数. 1. 绝对值最小的数是 . 2. 求出下列各数的绝对值： ∣+5∣= ∣-4∣= ∣+0.04∣= ∣2.5∣= ∣0∣= ∣-1.104∣= 跟踪练习： 1.判断:  (1)绝对值等于本身的数都是正数.（ ）(2)一个数的绝对值一定是正数. （ ） (3)离原点越近的数,绝对值越小. （ ）(4)没有绝对值最小的数 . （ ） (5) 若 | a |>| b |,则 a > b . （ ） 2.化简: = = 3.| 5-1 | = （ ） 1 + | -5 | =（ ） | 5 | - | -3 | =（ ） | -1 | + | -2 | =（ ） | +3 | - | -3 | =（ ） 先 化简再计算 (1) | -28 | - | -12 |=____ (2)若| a -2 |= 0 则 a =____ 4.解答题 (1) 已知 | a | = 4| b | = 3 且 a > b > 0,求 a＋b. 变式练习：已知 | a | = 4| b | = 3 ,求a、b. (2) 若 | x -2 | + |y + 3 | = 0，求： x 、y的值 探究3:两负数比较大小 (1)负数绝对值大了，离原点就越远，就越靠近数轴的（ ）边，因此，两负数比较大小，绝对值大的数（ ）.21