2.2数轴（2） 学案- 2022-2023学年青岛版七年级数学上册

教学评一体化课时教学设计表（教师个体备课表） 课题 2.2数轴（2） 学习 目标 1、 低阶目标 1.能利用数轴比较有理数的大小，并能说明比较的依据 2.在利用数轴上的点表示有理数的过程中，体会数形结合的思想. 二、高阶目标 3.体会数学知识与现实世界的联系，体现数学充满着探索性，培养学生良好的数学兴趣，使学生初步理解数学来源于实践，反过来又服务于实践的唯物主义观点. 达成 评价 1.会用数轴上的点表示有理数. 2.会用数轴比较有理数的大小. 先行组织：（这是课堂导入的策略） （一）数轴的概念： 数轴三要素： （二）阅读课本33页到34页例2之前的内容，完成下列问题： 1.在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数 . 2.正数大于 ，负数小于 ，正数大于一切 . 3.利用数轴比较两个数的大小时，要先确定两点的 . 问题与活动（做什么、怎么做） 一、新知建构（板块） 探究1：利用数轴比较有理数的大小 嵌入评价（做到什么程度） （1）这是一月份某天的地面气温，请你找出它们的最低温度，并将这些温度按从低到高的顺序排列起来，并说明你的原因.把上面的这些气温在数轴上表示出来. （1） 在数轴上，表示北京和济南当天最低气温的点，它们在原点的 边，表示重庆和广州最低气温的点在原点的 边，你的发现是 . 结论：表示正数的点都在原点的_____,表示负数的点都在原点的_______. 按照气温由低到高的顺序________依次排列 在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大. 由此得到：正数____0,负数_____0,正数____一切负数. 思考：你能从数轴上找到这些数吗？ 1.最大的正整数？ 2.最大的负整数？ 3.最小的正整数？ 4.最小的负整数？ 跟踪练习： 1.你能想象一下下面的数在数轴上的位置，并快速的比较大小吗？ （1）-3004和-300 （2） 120和-120 （3） 探究2：比较大小 （一）例题讲解 例2：在下列各题的空格处，分别填上大于号或小于号，并说明理由。 （1）2.5_____0 （2）-1_____0 （3）1_____-100 （4）-3_____-2 例3：比较下列各组数的大小，并用“＜”把他们连接起来. （1）3，-5，0 （2） -1.5，0，-4，，1，2. （二）跟踪练习 在下列各题的空格处分别填上大于号或小于号，并说明理由 0__________ -3____-2_____0 -3_____-_____- -3.2____-2.3 评价活动： 1. 能够说出图中各地的最低气温并完成（1）（2）. 问题预设：（1）回答不准确,不能正确排列顺序. （2）部分内容不会填. 补救措施：小组讨论，教师总结. 评价活动： 1. 独立完成探究1的，目标1已经达标；独立完成跟踪练习即可. 2. 同伴交流后完成探究1的，需要进一步完成跟踪练习. 3. 通过教师个别辅导完成探究1的，需要进一步独立完成探究1和跟踪练习. 问题预设： 分以上3种情况 补救措施：小组讨论，教师点拨，完成跟踪练习. 成果集成：（这是课堂小结的策略） 比较有理数大小：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.根据法则先在同个数轴上表示出同一组数的位置，然后用“＜”号连接，这种方法比较直观，但画图表示数较麻烦.另一种方法是利用数轴上数的位置得出比较大小规律，即正数都大于0，负数都小于0， 作业设计：1.如图，有理数a,b,c在数轴上分别用A,B,C表示,根据图形填空： （1）a 0,b 0,c 1. （2）将a,b,c按从小到大的顺序用“＜”连起来，得 2.在数轴上，点A所对应的数是-2，那么与点A相距3个单位长度所表示的数是______. 3.下列语句中正确的是（ ） A 数轴上的点只能表示整数B 两个不同的有理数可以用数轴上的同一点表示 C 数轴上的一个点只能表示一个数D 数轴上的点所表示的数都是有理数 4.一个点从原点开始先向右移动1个单位，再向左移动4个单位后到达A点，这个A点表示的数是______. 5.点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B 时，点B所表示的数是 （ ） A 1 B －６ Ｃ ２或－６ Ｄ 不同于以上答案 6.在数轴上表示出下列各数，并用“>”连结 （1）最小的非负整数 （2）最大的负整数 （3）最小的正整数 （4）在和 之间的整数 （5）在 和 之间