2.2数轴（1） 学案- 2022-2023学年青岛版七年级数学上册

教学评一体化课时教学设计表（教师个体备课表） 课题 2.2数轴（1） 学习 目标 1、 低阶目标 1.通过熟悉的温度计来抽象出数轴，画出标准数轴，并能熟练说出数轴三要素. 2.画出数轴后，能把老师随机给出的数准确地标在数轴上. 二、高阶目标 3.会数学知识与现实世界的联系，体现数学充满着探索性，培养学生良好的数学兴趣，使学生初步理解数学来源于实践，反过来又服务于实践的唯物主义观点. 达成 评价 1.通过与温度计的对比，认识数轴，能正确画出数轴. 2.会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点表示的数，经历从实际（温度计）中抽出数学模型（数轴），从数形结合两个侧面理解问题，并有选择地处理数学信息，做出大胆猜测. 先行组织：（这是课堂导入的策略） （一）什么是有理数，有理数是怎样分类的？ 阅读课本31页到32页例1之前的内容，完成下列问题： 1.数轴的三要素是 、 和 . 2.下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？ 问题与活动（做什么、怎么做） 嵌入评价（做到什么程度） 一、新知建构（板块） 探究1：数轴的定义及画法 1.数轴的概念：_________________________. 2.画数轴的步骤：（1）画一条直线，选取直线的一个方向（习惯上取从左向右的方向）为正方向；（2）在这条直线上任意选取一点作为原点，用这个点表示数0；（3）选取适当的长度作为单位长度. 学法指导：数轴的概念包含三层含义：（1）数轴是一条直线，可以向两方无限延伸；（2）数轴有三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可；（3）原点的选定、正方向的选取（一般规定向右为正）、单位长度的大小，可根据具体情况而定。 △注意 （1）原点的确定和正方向的朝向，单位长度的大小，可根据各题的实际需要灵活选取，但要注意三者一经选定，不再随使改动.有时可每隔两个或更多个单位长度取一点. （2）同一条数轴上的单位长度必须统一，不能出现同样的长度表示不同的数量. 探究2：用数轴上的点表示有理数 （1） 例题讲解 例1．画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点： 2，－1.5，0，3.5，－4. （2） 跟踪练习 练习1.画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点： 1， －5， 0， －2.5， 4， － 练习2.根据你所画的数轴，回答下列问题： （1）原点表示什么数？ ，原点右方的点表示什么数？ 原点左方的点表示什么数？ （2）数轴上表示数－2.5的点在原点的 边，离原点 个单位长度；表示数2.5的点在原点的 边，离原点 个单位长度。 （3）到原点距离为3个单位长度的数是___ （4）一个点在数轴上表示的数是－5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是 ； 如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示的数是 ． 评价活动： 1. 能够说出数轴的定义以及数轴三要素并规范画出数轴. 问题预设：回答不准确,作图不规范. 补救措施：找学生板演，教师总结. 评价活动： 1. 独立完成例1的，目标1已经达标；独立完成练习1、练习2即可. 2. 同伴交流后完成例1的，需要进一步完成练习1、练习2 3. 通过教师个别辅导完成例1的，需要进一步完成练习1.练习2 问题预设： 分以上3种情况 补救措施：小组讨论，教师点拨 完成练习1.练习2 成果集成：（这是课堂小结的策略） 1.数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示出数与形之间的内在联系，是帮助学生理解数学、学习数学的重要思想方法.本章有理数的有关性质和运算的教学都是结合数轴进行的. 2.掌握数轴三要素，正确地画出数轴，提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点，并不是都表示有理数，这是当前学生无法认识和回答的，以后再研究. 作业设计：1.下列图形中，表示的数轴正确的是（　　） A． B． C． D． 2．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（　　） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 3．若有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（　　） A．a，b都是正数 B．a，b都是负数 C．a是正数，b是负数 D．a是负数，b是正数 4．在数轴上表示整数的点称为整数点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长2015cm的线段AB，则被线段AB盖住的整数有（　　） A．2012个或2013个 B．2013个或2014个 C．2014个或2015个 D．2015个或2016个 5．如图所示，在数轴上点A表示的数可能是（　　） A．1.5 B．﹣1.5