第六章 3 等可能事件的概率-【能力培养与提升】2022-2023学年七年级下册初一数学（北师大版）

七年级下册 （北师大版）数学 4. 王强与李刚两名同学在学习 “频率与概率” 时， 做抛骰子 （ 6 个面分别写有 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 的均匀正方体） 试验， 他们共抛了 54 次， 骰子向上一面数字出现的次数如下表： （ 1 ） 计算上表中各数字向上的频率； （计算结果精确到 0.000 1 ） （ 2 ） 王强说： “根据试验， 一次试验中出现向上数字为 5 的概率最大 . ” 李刚说： “如果 抛 540 次， 那么出现向上数字为 6 的次数正好是 100 次 . ” 请判断王强和李刚说法的对错， 并说明理由 . 中考链接 真题演练 5. （ 2020 ·盘锦） 为了了解某地区九年级男生的身高情况， 随机抽取了该地区 1 000 名九 年级男生的身高数据， 统计结果如下： 根据以上统计结果， 随机抽取该地区一名九年级男生， 估计他的身高不低于 170 cm 的 概率是 （ ） A． 0.32 B． 0.55 C． 0.68 D． 0.87 6. （ 2021 ·泰州） “ 14 人中至少有 2 人在同一个月过生日” 这一事件发生的概率为 P ， 则 （ ） A． P＝0 B． 0＜P＜1 C． P＝1 D． P＞1 自主导学 典例精析 例题 小军旅行箱的密码是一个六位数， 由于他忘记了密码的末位数字， 求小军能一 次打开该旅行箱的概率 . 【分析】 共有 10 种等可能的结果， 小军能一次打开该旅行箱的情况只有 1 种， 直接利用 概率公式求解即可 ． 骰子向上一面数字 1 2 3 4 5 6 出现的次数 6 9 5 8 16 10 频率 身高 x/cm x＜160 160≤x＜170 170≤x＜180 x≥180 人数 60 260 550 130 3 等可能事件的概率 （第 1课时） 128 概 率 初 步 第六章 【解答】 末位数字所有的可能的结果有 10 种， 即 0~9 的数字， 每种结果出现的可能性相 同， 其中小军能一次打开该旅行箱的只有 1 种情况， 所以 P （小军能一次打开该旅行箱） = 1 10 ． 【点拨】 此题考查简单随机事件发生的概率的计算 ． 明确事件发生的可能结果共有多少 种， 以及所求事件发生的可能结果有几种是解题的关键 . 此外， 理解应用概率公式的前提条 件是随机试验所有出现的结果发生的可能性是相同的 . 基础巩固 达标闯关 1. 一个不透明的袋中装有 6 个红球、 4 个黄球、 2 个蓝球， 每个球除颜色外完全相同， 从袋中任意摸出一球， 则摸到黄球的概率是 . 2. 一副扑克牌 （除花色外都相同）， 将它们的正面朝下洗匀后放在桌上， 小明从中抽出 一张， 则抽到花色是方块的概率是 . 3. 小芳抛一枚硬币 10 次， 有 7 次正面朝上， 当她抛第 11 次时， 正面朝上的概率为 . 4. 某班有 56 名学生， 座位号是从 1~56 ， 问其中一名学生， 他的座位号不小于 28 的概 率是 . 5. 鞋柜里有 6 双鞋， 任取一只恰是左脚穿的概率为 . 6. 如果从小军等 10 名大学生中任选 1 名作为环保志愿者， 那么小军被选中的概率是 （ ） A. 1 B. 1 11 C. 1 10 D. 1 9 7. 五张卡片正面分别画有等边三角形、 平行四边形、 长方形、 等腰梯形、 正六边形， 卡 片除正面图形不同外， 其他完全相同， 将这五张卡片任意摆放且有图形的一面朝下， 从中任 意翻开一张， 其中图形是轴对称图形的概率是 （ ） A. 1 5 B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5 能力提升 综合拓展 8. 一个不透明的袋子中装有 6 个完全相同的小球， 小球上分别标注自然数 4~9 ， 从袋中 任意摸出一球， 求下列事件的概率 . （ 1 ） 小球上数字为奇数； （ 2 ） 小球上的数字为 3 的倍数； （ 3 ） 小球上的数字大于 4 且小于 9. 129 七年级下册 （北师大版）数学 9. 已知线段 a ， b 的长分别为 3 cm ， 4 cm ， 如果从长度分别为 3 cm ， 4 cm ， 5 cm ， 6 cm ， 7 cm 的五条线段中， 任意取一条线段 c ， 求下列事件的概率 . （ 1 ） a ， b 与 c 三条线段能构成三角形； （ 2 ） a ， b 与 c 三条线段能构成等腰三角形 . 10. 小丽和爸爸都喜欢打乒乓球 . 一个星期日， 爸爸拿着装有除颜色外都相同的 6 个白 色和 5 个黄色乒乓球的口袋， 让小丽摸球， 并说： “你答对下面的几个问题， 我们就可以玩 球了 . ” （ 1 ） 如果你第一次摸出白球后又放回袋中， 那么第二次摸到白球的概率是多少？ （ 2 ） 如果你第一次摸出黄球后不放回， 那么第