第六章 2 频率的稳定性-【能力培养与提升】2022-2023学年七年级下册初一数学（北师大版）

七年级下册 （北师大版）数学 16． （ 2020 ·安顺） 下列 4 个袋子中， 装有除颜色外完全相同的 10 个小球， 任意摸出一个 球， 摸到红球可能性最大的是 （ ） 自主导学 典例精析 例题 甲、 乙两位同学做抛骰子 （均匀正方体形状） 试验， 他们共抛了 600 次， 出现向 上点数的次数如下表： （ 1 ） 请将表格补充完整 . （结果精确到 0.01 ） （ 2 ） 丙说： “由表格知抛 600 次骰子， 出现向上点数为 6 的次数是 100 次 ， 那么抛 6 000 次骰子， 出现向上点数为 6 的次数一定是 1 000 次 ． ” 请判断丙的说法是否正确， 并 说明理由 ． 【分析】 （ 1 ） 根据频率 = 点数向上次数 抛掷的总次数 ， 将表格的具体数据代入可填写表格； （ 2 ） 依 据随机试验的特点分析得出 . 【解答】 （ 1 ） 填写表格如下： 0.13 0.16 0.12 0.15 0.27 0.17 （ 2 ） 丙的说法不正 确 . 理由如下： 在随机试验中， 频数和频率有随机性， 但当试验次数较大时， 向上点数为 6 的频率可能稳定于 0.17 或 1 6 6 " 附近 . 因为试验结果是随机的， 并不能说明每抛 6 次就一定有 一次是点数 6 向上， 所以丙的说法不正确 . 【点拨】 本题考查对频率意义的理解， 明确试验的结果是随机的， 但当试验次数足够大 时， 事件发生的频率具有稳定性 . 基础巩固 达标闯关 1. 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、 白两种球共 40 个， 小英做摸球试验， 她将盒子里面的球搅匀后， 从中随机摸出一个球记下颜色， 再把它放回盒子中， 不断重复上 1 个红球 9 个白球 2 个红球 8 个白球 5 个红球 5 个白球 6 个红球 4 个白球 A B C D 2 频率的稳定性 （第 1课时） 向上点数 1 2 3 4 5 6 出现次数 80 98 70 90 160 100 点数向上的频率 124 概 率 初 步 第六章 述过程 . 下表是试验中的一组统计数据 . （ 1 ） 完成上表； （频率的计算结果精确到 0.001 ） （ 2 ） 根据上表绘制频率折线统计图； （ 3 ） 观察上面的折线统计图， 摸到白球的频率的变化有什么规律？ 2. 小明选择一家酒店订春节团圆饭 ． 他借助网络评价， 选择了 A ， B ， C 三家酒店， 对 每家酒店随机选择 1 000 条网络评价统计如下： （ 1 ） 求 x 的值 . （ 2 ） 当客户给出评价不低于四星时， 称客户获得良好用餐体验 . ① 请你为小明从 A ， B ， C 中推荐一家酒店， 使得能获得良好用餐体验的可能性最大 ． 写 出你推荐的结果， 并说明理由 ． ② 如果小明选择了你推荐的酒店， 是否一定能够享受到良好的用餐体验？ 摸球的次数 （ n ） 100 200 300 500 800 1 000 3 000 摸到白球的次数 （ m ） 65 124 178 302 481 599 1 803 摸到白球的频率 m n n " 五星 四星 三星及三星以下 合计 A 412 388 x 1 000 B 420 390 190 1 000 C 405 375 220 1 000 酒店 评价条数等级 125 七年级下册 （北师大版）数学 中考链接 真题演练 3. （ 2020 ·营口） 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下表： 根据频率的稳定性， 估计这名运动员射击一次时 “射中九环以上” 的可能性约是 （ ） A． 0.90 B． 0.82 C． 0.85 D． 0.84 自主导学 典例精析 例题 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、 白两种球共 40 个， 小李做摸 球试验， 他将盒子里面的球搅匀， 从中随机摸出一个球记下它的颜色， 再把它放回盒子中， 不断重复上述过程， 下表是试验中的一组统计数据： （ 1 ） 请估计： 当试验次数为 5 000 次时， 摸到白球的频率 . （结果精确到 0.1 ） （ 2 ） 假如你摸一次， 摸到白球的概率是多少？ （ 3 ） 试着估计这个不透明的盒子里黑球有多少个 . 【分析】 （ 1 ） 根据表格中频率的变化趋势即可估计 . （ 2 ） 依据频率与概率的关系即可 估计概率的值 . （ 3 ） 白球个数 = 球的总数 × 摸到白球的概率， 球的总数减去白球的个数即为 黑球的个数 ． 【解答】 （ 1 ） 根据表格中的频率的变化趋势， 当试验次数为 5 000 次时， 估计摸到白球 的频率为 0.6. （ 2 ） 因为摸到白球的频率为 0.6 ， 依据事件发生的频率与概率之间的关系， 估 计摸到白球的概率 P （白球） =0.6． （