第三章 3 用图象表示的变量间关系-【能力培养与提升】2022-2023学年七年级下册初一数学（北师大版）

变量之间的关系 第三章 自主导学 典例精析 例题 右图表示了某港口某日从 0 时到 6 时水深变化的 情况 . 根据图象回答下列问题： （ 1 ） 大约什么时刻港口的水最深？ 大约是多少米？ （ 2 ） A 点表示的实际意义是什么？ （ 3 ） 大约在什么时间时港口的水深为 5 m ？ （ 4 ） 说说这个港口从 0 时到 6 时的水位是怎样变化的， 具 体变化了多少 . 【分析】 （ 1 ） 找到图象中的最高点在网格上所对应的时间和水深的数值 . （ 2 ） 图象上的每个点所表示的实际意义是某一个时刻时该港口中水的深度， 故 A 点所 表示的实际意义是 4 时该港口水的深度 . （ 3 ） 先在网格上找到水深 5 m 所对应的水平直线， 该直线与图象交于两点， 然后再找到 这两点所对应的时间 . （ 4 ） 观察图象什么时间段水深逐渐增加， 什么时间段水深逐渐减少， 然后用最高点水深 的深度减去 0 时水的深度， 即可得到增加量， 最后用最高点水深的深度减去 6 时水的深度， 即可得到减少量 . 【解答】 （ 1 ） 大约 3 时港口的水最深， 大约是 7 m. （ 2 ） A 点表示 4 时时水深大约 6.5 m. （ 3 ） 大约在 0.5 时港口的和 5.25 时时， 港口的水深为 5 m. （ 4 ） 当时间在 0~3 时时港口水深逐渐增加， 水深增加了约 3 m ； 当时间在 3~6 时时港口 水深逐渐减少， 水深减少了约 4 m. 【点拨】 认真观察图象， 弄清楚谁是自变量， 谁是因变量， 然后由图象上的点确定自变 量及因变量的对应值是解题的关键 . 基础巩固 达标闯关 1. 如图是某市一天的气温随时间变化的情况， 下列说法正确 的是 （ ） A． 这一天最低温度是 －4 ℃ B． 这一天 12 时温度最高 C． 最高温比最低温高 8 ℃ D． 0 时至 8 时气温呈下降趋势 3 用图象表示的变量间关系 （第 1课时） 例题图 8 7 6 5 4 3 2 1 0 水深 /m 时间 / 时 1 2 3 4 5 6 A 第 1 题图 温度 /℃ 时间 / 时 12 16 20 244 8 12 8 4 0 -4 -8 63 七年级下册 （北师大版）数学 2. 已知缆车从起点行驶到终点需花费 8 min ， 如图表示行驶过程中缆车的海拔高度 与行驶时间的关系 ． 根据如图判断， 下列说法 正确的是 （ ） A． 终点的海拔高度比起点高 300 m ， 行 驶时间的前 4 min 都在上升 B． 终点的海拔高度比起点高 300 m ， 行驶时间的后 4 min 都在上升 C． 终点的海拔高度比起点高 350 m ， 行驶时间的前 4 min 都在上升 D． 终点的海拔高度比起点高 350 m ， 行驶时间的末 4 min 都在上升 能力提升 综合拓展 3. 某病人因发烧进医院治疗， 医生开药打针后， 护士每小时为病人测体温， 及时了解病 人的好转情况， 现护士把测得的体温制成如图所示的图象， 请根据图象回答下列问题： （ 1 ） 病人在什么时候体温最高？ 大约是多少？ （ 2 ） 病人在中午 12 时时的体温是多少？ （ 3 ） 病人在什么时间后体温稳定在正常体温状态？ 4. 如图为某水库的水位高度 h （ m ） 随月份 t （月） 变化的图象， 请根据图象回答下列 问题： （ 1 ） 5 月、 10 月的水位各是多少米？ （ 2 ） 最高水位和最低水位各是多少米？ 在几月？ （ 3 ） 水库水位为 100 m 时是几月？ （ 4 ） 请你估计 6 、 7 月的水位高度是多少米 . 第 2 题图 海拔高度 /m 时间 /min 350 300 250 200 150 100 50 1 2 3 4 5 6 7 8 O 第 3 题图 37.0 37.4 37.8 38.2 38.6 39.0 39.4 39.8 40.2 40.6 体温 /℃ 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 t/ 时 160 140 120 100 80 h/m O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 t/ 月 第 4 题图 64 变量之间的关系 第三章 5. 研究表明， 温度对生猪饲养有一定的影响 ． 下图是某生猪饲养场查阅的下一周天气预报 情况， 根据图中信息回答下列问题： （ 1 ） 周二的最高气温与最低气温分别是多少？ （ 2 ） 图中点 A 表示的实际意义是什么？ （ 3 ） 当一天内的温差超过 12 ℃ 时， 生猪可能出现生理异常 ． 为了预防生猪生理异常， 养 殖场需要在哪几天进行人工调节温度？ * 6. 如图， 成人按规定的剂量注射某种抗生素注射药液后， 人体中每毫升血液中的含 药量