第一章 整式的乘除 章末检测-【能力培养与提升】2022-2023学年七年级下册初一数学（北师大版）

一、 选择题 （每小题 2 分， 共 12 分） 1. 下列计算正确的是 （ ） A. a 5 +a 5 =a 10 B. a 4 －a 4 =a 0 C. a 6 · a 4 =a 24 D. a 0 ÷a -1 =a 2. 下列计算正确的是 （ ） A. （ 2x－y ） 2 =4x 2 －y 2 B. （ －4a－1 ）（ 4a－1 ） =1－16a 2 C. （ －x+y ）（ x－y ） =x 2 －y 2 D. （ 4x 2 +y ）（ 4x 2 －y ） =4x 4 －y 2 3. 若 －8a 6 b 3 c÷M=4a 2 b 2 ， 则代数式 M 应为 （ ） A. 2a 3 bc B. －2a 3 bc C. －2a 4 bc D. － 1 2 a 4 bc 4. 下列式子可用平方差公式计算的是 （ ） A. （ a－2 ）（ 2－a ） B. （ －a+1 ）（ －a－1 ） C. （ a+b ）（ －a－b ） D. （ a－3 ）（ －3+a ） 5. 若 x 2 +kxy+16y 2 可以写成一个完全平方式， 则 k 的值为 （ ） A. 4 B. 8 C. ±4 D. ±8 6. 若（ x+t ）（ x+6 ）的积中不含 x 的一次项， 则 t 的值为 （ ） A. 0 B. 6 C. －6 D. －6 或 6 二、 填空题 （每小题 3 分， 共 21 分） 7. 若（ x+4 ） 2 =x 2 +8x+2k+2 ， 则 k= . 8. 若 2×8 n ×16 n =2 22 ， 则 n= . 9. 若 x+ 1 x =2 ， 则 x 2 + 1 x 2 = . 10. 计算： a 2 · a 3 +a 7 ÷a 2 = . 11. 计算： 4 8 × （ －0.25 ） 8 = . 12. 如图， 有大小不同的平行四边形， 第 1 幅图中有 1 个平行四边形， 第 2 幅图中有 3 个平行四边形， 第 3 幅图中有 5 个平行四边形， 那么第 n 幅图中有 个平行四边形 . 13. 计算 100 2 -99 2 +98 2 -97 2 +96 2 -95 2 + … +2 2 -1 的结果为 . … … 1 2 3 n 第 12 题图 第一章自我检测 （时间： 60 分钟 总分： 100 分） 数学七年级下册 （北师大版） 第一章自我检测 141 七年级下册 （北师大版）数学 三、 计算题 （ 14 题 12 分， 15 题 8 分， 共 20 分） 14. （ 1 ） （ －2a 3 b 2 ） 4 ·（ －3ab ） 2 ； （ 2 ） 2 009 2 －2 010×2 008 ； （ 3 ） （ 27x 3 －18x 2 +3x ） ÷ （ －3x ）； （ 4 ） 9 （ x+2 ）（ x－2 ） － （ 3x－2 ） 2 . 15. 若式子 （ x－y ） 0 无意义， 求［（ x+2y ） 2 － （ x+y ）（ 3x－y ） －5y 2 ］ ÷ （ 2x ）的值 . 四、 解答题 （ 16~18 题每小题 4 分， 19~21 题每小题 5 分， 共 27 分） 16. 若 3 x =81 ， 4 y =8 ， 求代数式（ x+2y ）（ x－2y ）的值 . 17. 已知 x · x n · x m =x 4 ， 且 m 是 n 的 2 倍， 试求出 m ， n 的值 . 18. 已知 m 2 =n+2 ， n 2 =m+2 （ m≠n ）， 求 m 3 －2mn+n 3 的值 . 142 19. 据统计， 2020 年我国淡水资源总量为 2.7×10 12 m 3 ， 占全球水资源的 6% ， 名列世 界第六位， 按 13 亿人口计算， 我国人均拥有多少立方米的淡水？ （结果保留整数） 20. 小东找来一张挂历纸包数学课本， 已知课本长 a cm ， 宽 b cm ， 厚 c cm ， 小东将 课本的封面与封底每一边都包进去 m cm ， 问小东应在挂历纸上裁下一块多大面积的长 方形 . 21. 一天， 小明要计算一个 L 形花坛的面积， 在动手测量前小明根据花坛形状画了如 下示意图， 并用字母表示了将要测量的边长 （如图所示）， 小明在列式进行面积计算时， 发现还需要再测量一条边的长度， 你认为他还需测哪条边的长度？ 请你在图中标示出来， 并用字母 n 表示， 然后求出它的面积 . h a m 第 21 题图 第一章自我检测 143 七年级下册 （北师大版）数学 五、 探究题 （每小题 10 分， 共 20 分） 22. 某商店积压了 100 件商品， 为使这批货物尽快脱手， 该商店采取了如下销售方 案， 将价格提高到原来的 2.5 倍， 再作 3 次降价处理； 第一次降