9.3 一元一次不等式组-【能力培养与提升】2022-2023学年七年级下册初一数学（人教版）

七年级下册 （人教版）数学 自主导学 典例精析 例题 已知不等式： ①1-x＜0 ； ② x-2 2 ＜1 ； ③2x+3＞1 ； ④0.2x-3＜-2. 请从其中选两 个不等式， 把它们组成一个不等式组， 求出 它的解集 . 【解析】 选择 ① 和 ③ 组成 1-x<0 ， 2x+3>1 1 ， 解得 x>1 ， x>-1 1 ， ∴ 不等式组的解集为 x＞1. 【点拨】 这是一道开放题， 选择两个不 等式， 组成一个不等式组， 一共有六种选 法 . 为了迅速、 准确地得出结果， 我们可以 选择比较简单的不等式组成不等式组 . 基础巩固 达标闯关 1. 如图表示 的是以 x 为未知 数的一元一次不 等式组的解集， 那么这个一元一次不等式组 可以是 . 2. 不等式组 x-3<0 ， x+1≥ 1 0 的解集是 . 3. 不等式组 x-1>1 ， x＋8<4x- 1 1 的解集是 （ ） A. x>3 B. x<3 C. x＜2 D. x＞2 4. 不等式组 x>-1 ， x≤ 1 1 的解集在数轴上表 示为 （ ） 5. 若关于 x 的方程 5x-2m=-4-x 的解在 2 与 10 之间， 则 m 的取值范围是 （ ） A. m>8 B. m<32 C. 8<m<32 D. m<8 或 m>32 6. 解不等式组 3 （ x+1 ） >5x+4 ， ① x-1 2 ≤ 2x-1 3 ， ， ' ' ' ' & ' ' ' ' ( ② 并将解 集在数轴上表示出来 . 9.3 一元一次不等式组 （第一课时） -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 第 1 题图 A B C D -1 0 1 2 -1 0 1 2 -1 0 1 2 -1 0 1 2 94 不等式与不等式组 第九章 能力提升 综合拓展 7. 若不等式组 x-a>2 ， b-2x> > 0 的解集是 -1<x< 1 ， 则（ a+b ） 2 021 = . 8. 若不等式组 x≤m+1 ， x>2m- > 1 无解， 则 m 的 取值范围是 . 9. 若 m+2>3 ， - 1 3 m<5 # % % % % $ % % % % & ， 化简 |m+2 |-|1-m|+|m| 得 （ ） A. m-3 B. m+3 C. 3m+1 D. m+1 10. 某公司计划生产甲、 乙两种产品共 20 件， 其总产值 w （万元） 满足 1 150＜w＜ 1 200 ， 相关数据如下表 . 为此， 公司应怎样 设计这两种产品的生产方案？ 产品名称 每件产品的产值 / 万元 甲 45 乙 75 9.3 一元一次不等式组 （第二课时） 自主导学 典例精析 例题 已 知 关 于 x， y 的 方 程 组 2x-3y=a-1， x+2y= > a 的解是负数， 求 a 的取值范围 . 【解析】 解方程组 2x-3y=a-1 ， x+2y= > a 得 x= 5a-2 7 ， y= a+1 7 7 % % % % % % $ % % % % % % & . ∵ 方 程 组 的 解 是 负 数 ， ∴ x<0 ， y<0 > ， 即 5a-2 7 <0 ， a+1 7 <0 7 % % % % % % $ % % % % % % & ， ∴ a< 2 5 ， a<-1 7 % % % % $ % % % % & ， ∴a<-1. 【点拨】 当方程或不等式中含有字母时， 一般是先将字母看作已知数进行计算 . 先求 出方程组的解 （用含 a 的式子表示）， 再由 方程组的解为负数列出不等式组， 确定 a 的 取值范围 . 基础巩固 达标闯关 1. 不等式组 2x-7<5-2x ， x+1> 3+x 2 7 % % % % $ % % % % & 的整数解是 . 2. 已知关于 x 的不等式组 x-a≥0 ， 5-2x> > 1 只 有四个整数解， 则实数 a 的取值范围是 . 3. 不等式组 x+2>0 ， 2x-1≤ > 0 的所有整数解是 （ ） 95 七年级下册 （人教版）数学 A. -1 ， 0 B. -2 ， -1 C. 0 ， 1 D. -2 ， -1 ， 0 4. 对于不等式组 1 2 x-1≤7- 3 2 x ， 5x+2>3 （ x-1 ） " $ $ $ $ # $ $ $ $ % ， 下列 说法正确的是 （ ） A. 此不等式组无解 B． 此不等式组有 7 个整数解 C． 此不等式组的负整数解是 -3 ， -2 ， -1 D． 此不等式组的解集是 - 5 2 ＜x≤2 5. 若满足不等式组 20＜5-2 （ 2+2x ） ＜50 的 最大整数解为 a ， 最小整数解为 b ， 则 a+b 的值为 （ ） A． -15 B． -16 C． -17 D． -18 能力