第一章 4 整式的乘法-【能力培养与提升】2022-2023学年七年级下册初一数学（北师大版）

整式的乘除 第一章 * 9. 某户居民家的水龙头有滴水现象， 据观察 1 min 滴 40 滴水， 若一年（按 365 天计算） 由于这种现象而浪费的水的质量为 1.051 2×10 3 kg ， 则 1 滴水的质量为多少克？ （结果用科 学记数法表示） 中考链接 真题演练 10. （ 2022 ·广元） 石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料， 同时还是导电性最好 的材料， 其理论厚度仅 0.000 000 000 34 m ， 将这个数用科学记数法表示为 . 11. （ 2022 ·贵港） 据报道： 芯片被誉为现代工业的掌上明珠， 芯片制造的核心是光刻技 术， 我国的光刻技术水平已突破到 28 nm． 已知 1 nm=10 -9 m ， 则 28 nm 用科学记数法表示是 （ ） A． 28×10 -9 m B． 2.8×10 -9 m C． 2.8×10 -8 m D． 2.8×10 -10 m 12. （ 2022 ·青岛） 我国古代数学家祖冲之推算出 π 的近似值为355 113 ， 它与 π 的误差小于 0.000 000 3． 将 0.000 000 3 用科学记数法可以表示为（ ） A． 3×10 -7 B． 0.3×10 -6 C． 3×10 -6 D． 3×10 -7 自主导学 典例精析 例题 下列计算正确的是（ ） A． 3x 3 · 2x 2 y＝6x 5 B． 2a 2 · 3a 3 ＝6a 5 C． （ 2x ） 3 ·（ －5x 2 y ） ＝－10x 5 y D． （ －2xy ）·（ －3x 2 y ） ＝6x 3 y 【分析】 选项 A 的运算结果漏掉了字母 y ， 选项 C 的运算结果应为 －40x 5 y ， 选项 D 的运 算结果应为 6x 3 y 2 . 【解答】 B 【点拨】 单项式乘单项式要注意三点： （ 1 ） 在计算时， 应先确定积的符号； （ 2 ） 按运算 顺序进行运算； （ 3 ） 不要丢掉只在一个单项式里含有的字母 ． 基础巩固 达标闯关 1. 计算： （ 1 ） 4y ·（ －2xy 2 ） = ； （ 2 ） （ 3x 2 y ） 3 ·（ －4x ） = . 4 整式的乘法 （第 1课时） 13 七年级下册 （北师大版）数学 2. 已知两个单项式 3x 2 y 与 －2x 3 y 3的积为 mx 5 y n ， 则 m+n= . 3. 若单项式 －3x 4a－b y 2与1 3 x 3 y a+b是同类项， 则这两个单项式的积是 . 4. 下列各式计算正确的是（ ） A. 3xy · 4y 2 =12xy 3 B. 2y 4 · 4y 5 =8y 20 C. 3x 2 · 5x 2 =15x 2 D. 2y 2 · 5y 3 =10y 6 5. 下列计算错误的是（ ） A. 1 2 a 3 · 2a 2 =a 5 B. （ －3a 2 ）· 4a 3 · a=12a 6 C. －a ·（ －a ） 4 =－a 5 D. （ a 2 ） 3 ·（ －a 3 ） 2 =a 12 6. 已知 1 km 2的土地一年内从太阳得到的能量相当于燃烧 1.3×10 5 t 的煤所产生的能量， 那么， 我国 9.6×10 6 km 2的土地一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤的吨数为（ ） A. 1.2×10 10 B. 1.2×10 11 C. 1.2×10 12 D. 1.2×10 13 7. 计算： （ 1 ） 4a 2 x 5 ·（ －3a 3 bx ）； （ 2 ） 1 2 x 2 2 " y 3 ·（ －2x 2 y ）； （ 3 ） （ 3×10 5 ）·（ 5×10 6 ）·（ 4×10 4 ）； （ 4 ） －6a 2 b （ x－y ） 3 · 1 3 ab 2 （ y－x ） 2 . 能力提升 综合拓展 8. 计算： （ 1 ） （ 2m 2 n ） 2 + （ -mn ）· - 1 3 m 3 2 " n ； （ 2 ） 3x 3 y 3 - 2 3 x 2 y 2 " 2 + - 1 3 x 2 2 " y 3 · 9x · y 2 . 14 整式的乘除 第一章 * 9. 观察下列各式： 1 2 +2×1=1× （ 1+2 ）， 2 2 +2×2=2× （ 2+2 ）， 3 2 +2×3=3× （ 3+2 ）， … （ 1 ） 第 17 个等式是什么？ （ 2 ） 请写出第 n 个等式 . 中考链接 真题演练 10. （ 2022 ·西宁） 计算： 3x 2 ·（ －2xy 3 ） = . 11. （ 2022 ·温州） 化简（ -a ） 3 ·（ -b ） 的结果是（ ） A． -3ab B． 3ab C． -a 3 b D． a 3 b 12.