9.1 不等式-【能力培养与提升】2022-2023学年七年级下册初一数学（人教版）

七年级下册 （人教版）数学 知识网络 自主导学 典例精析 例题 据丽水气象台 “天气预报” 报 道， 今天的最低气温是 17 ℃ ， 最高气温是 25 ℃ ， 则今天气温 t （ ℃ ） 的范围是 （ ） A. t＜17 B. t＞25 C. t=21 D. 17≤t≤25 【解析】 气温 t 的变化是从 “最低气温 是 17 ℃ ” 到 “最高气温是 25 ℃ ”， ∴ 气温 t （ ℃ ） 的范围是 17≤t≤25 ， ∴ 选 D. 【点拨】 这是生活中关于 “天气预报” 的实际例子， 根据具体情况， 应用不等式的 知识列出不等式， 体现了 “学习有用的数学 知识” 的原则 . 基础巩固 达标闯关 1. 请你写出一个满足不等式 2x-1<6 的 正整数 x 的值： . 2. 有数学表达式： ①-3<0 ， ②4x+5>0 ， ③x=3 ， ④x 2 +x ， ⑤ x≠-4 ， ⑥ x+2>x+1. 其 中是不等式的个数为 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. x 的 2 倍与 7 的差大于 -1 ， 可列关系 式为 （ ） A. 2x-7>-1 B. 2x-7<-1 C. 2x-7=-1 D. 2x-7≥-4 第九章 不等式与不等式组 9.1 不 等 式 不等式的基本性质 不 等 式 与 不 等 式 组 解不等式 解集 数轴表示 一元一次不等式 解法 解集 数轴表示 一元一次不等式组 解法 解集 数轴表示 实 际 应 用 9.1.1 不等式及其解集 76 不等式与不等式组 第九章 4. 下列说法中正确的是 （ ） A. x=2 不是不等式 -3x<1 的解 B. x=1 是不等式 -3x<1 的解 C. x=-3 是不等式 -3x<1 的解 D. 不等式 -3x<1 的解集是 x>1 5. 用不等式表示下列各题 . （ 1 ） 5 与 x 的 3 倍的差为正数 . （ 2 ） a 与 b 两数和的平方大于 3. （ 3 ） x 2 是非负数 . （ 4 ） x 的一半比 -5 大， 比 3 小 . （ 5 ） 3x 的绝对值小于 5. （ 6 ） a 的 6 倍与 3 的差大于 1. （ 7 ） 6 与 x 的 3 倍的和是正数 . （ 8 ） a 的 5 倍大于 2. （ 9 ） y 的一半与 5 的差是负数 . 77 七年级下册 （人教版）数学 （ 10 ） a 的 7 倍与 b 的和小于 15. 能力提升 综合拓展 6. 阳阳从家到学校的路程为 2 400 m ， 他 早晨 8 点离开家， 要在 8 点 30 分到 8 点 40 分 之间到学校， 如果用 x 表示他的速度 （单位： m/min ）， 则 x 的取值范围为 . 7. 3x+1 是不小于 -3 的负数， 用不等式 可以表示为 （ ） A. -3≤x≤0 B. -3x<3x+1<0 C. -3≤3x+1<0 D. -3<3x+1≤0 8. 在 -4 ， -3 ， -2 ， -1 ， 0 ， 3 2 ， - 10 3 中， 能使不等式 x-2>2x 成立的个数是 （ ） Ａ. 1 Ｂ. 2 Ｃ. 3 Ｄ. 4 9. 式子 3x+4 的值不小于 0 ， 则可列不 等式为 （ ） Ａ. 3x+4<0 Ｂ. 3x+4>0 Ｃ. 3x+4≥0 Ｄ. 3x+4<10 10. 如图， 天平右边托盘里的每个砝码 的质量都是 10 g ， 则图中显示物体质量的范 围是 （ ） A. 小于 20 g B. 小于 30 g C. 大于 20 g 且小于 30 g D. 大于 20 g 或小于 30 g 11. 下列列出的不等关系式中， 正确的 是 （ ） A. a 是负数， 可表示为 a>0 B. x 不大于 3 ， 可表示为 x<3 C. m 与 4 的差是负数， 可表示为 m-4<0 D. x 与 2 的和是非负数， 可表示为 x+2>0 12. 下列数中， 哪些是不等式 2ｘ-1<3 的 解？ 哪些不是？ -3 -1 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 第 10 题图 78 不等式与不等式组 第九章 9.1.2 不等式的性质 （第一课时） 自主导学 典例精析 例题 已知 a＞b， c 为任意实数， 则下 列不等式中总成立的是 （ ） A. a+c＜b+c B. a-c＞b-c C. ac＜bc D. ac＞bc 【解析】 根据不等式的性质 1 可知 A 错 误， B 正确， 由不等式的性质 2 、 性质 3 可 知 C ， D 不等号的方向要根据 c 的符号确 定， 是错误的 . ∴ 选 B. 【点拨】 运用不等式的三个性质进行推 理， A ， B 选项是不等式性质 1 的运用； C ， D 选项均是不等式性质 2 、 性质 3 的运用 . 基础巩固